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第12章 夫妻博弈 明年过年去谁家（第2页）

等过完年，妻子向丈夫提出了离婚要求，而男方竟然也很爽快地答应了她的要求。

夫妻博弈：双方存在共同利益

在博弈论中，这种夫妻双方因为某件事而发生冲突的博弈称为夫妻博弈（battleofsex）。

之前国内博弈论的书籍和文章都把这种博弈称为“性别战”

。

我一开始也称之为“性别战”

，但是在后来的讲课过程中发现，如果称之为“性别战”

，很容易被学生理解为夫妻双方的争斗，也就容易把这种博弈和懦夫博弈混同起来。

夫妻之间虽然会经常吵架闹矛盾，但总体而言双方是一种合作关系，有很多共同利益。

所以，夫妻博弈和懦夫博弈是两种不同的博弈，夫妻博弈描述的是这样一种博弈状况：在博弈中，双方存在一定的共同利益，但是对共同利益的不同结果又有着偏好上的不同。

先考虑恩爱夫妻之间的博弈，恩爱夫妻的特点是一定要在一起过年，无论是去哪一家都比分开过年要好。

表12.1给出了这个博弈的四种结果：去男方家过年，男的收益是2，女的收益是1；去女方家过年，女的收益是2，男的收益是1；分开过年，则双方的收益都是0。

最后一种情况是丈夫体贴妻子，丈夫独自选择去女方家过年，妻子体贴丈夫，妻子独自选择去男方家过年，结果双方既没有在一起过年，还都去了对方的家，这种情况双方的收益都是-1。

当然，这情况肯定不是一个均衡的结果，但是现实中未必不会发生。

表12.1　夫妻博弈（恩爱型夫妻）

美国著名小说家欧·亨利在其小说《麦琪的礼物》中就讲了这么一个故事。

在圣诞节来临之前，夫妻双方为了给对方送圣诞礼物，丈夫卖掉了怀表去买了一把梳子；妻子卖掉了一头秀发去买了一个怀表的挂链。

当圣诞节彼此拿出礼物的时候，两件礼物都没有了原先想象中的用处。

故事的结尾令人心酸和感动，但男女主人公彼此间的“错过”

更令人惋惜。

不难看出，在缺乏信息沟通的情况下，有时候每个人都为对方着想的结果恰恰是最糟糕的。

欧·亨利小说中的故事只是作家的想象，但现实中的情景很可能是异地恋的一对情侣，为了在周末给对方一个惊喜，在事先不告诉对方的情况下，偷偷来到了对方的城市，结果两个人都扑了空。

求解夫妻博弈

在夫妻博弈中，我们可以找到两个纯策略的纳什均衡：都去男方家过年或都去女方家过年。

究竟哪一个均衡会在实际中出现？仅从模型的分析中我们是看不出结果的。

但从现实的情况看，大致有以下三种情况。

第一，夫妻博弈存在和懦夫博弈一样的先动优势。

夫妻俩在家庭中的地位决定着均衡结果。

如果什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏好的均衡；反之，如果妻子在家庭中的话语权很大，那么很可能出现妻子偏好的均衡。

在家庭中强势的一方会取得自己偏好的胜利，弱势一方会迁就对方。

第二，双方约定轮流去对方家。

在家庭生活中，这样的博弈每年都会发生，因此在重复博弈的框架下，双方可以通过商议达成轮流去对方家过年的约定。

这就像很多家庭在婚前约定，孩子出生后，第一个孩子跟男方姓，第二个孩子跟女方姓一样。