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第17章 猎鹿博弈 怎么才能更好地合作（第2页）

如果两个猎人住得非常远，要走大半天的山路才能碰到一起，那么，他们很可能就选择独自去打兔子了。

从这点看，人类之所以选择居住在城市，城市的楼之所以越建越高，除了基于节约土地的考虑，更多是出于降低沟通成本的考虑。

沟通和协调成本越低，人与人之间就越容易建立合作关系。

对比囚犯困境：沟通往往带来更好的结果

大家应该还记得在囚犯困境中，双方都选择抗拒比都选择坦白的结果更好。

正如在猎鹿博弈中，猎人都选择猎鹿是比各自选择打兔子结果更好一样。

但是两者最大的区别在于猎鹿博弈可以通过沟通协商引向新的更优的均衡结果，而在囚犯困境中即便事先约定都选择抗拒，双方也都存在选择坦白的最优策略（因为选择坦白能导致自身收益的增加）。

在猎鹿博弈中，如果双方约定好了一起去打鹿，你选择违背约定去打兔子，只会导致自身收益的减少，而那个遵守约定的人会因此面临一个更大的损失。

理性的你应该不会这么做，这也会让对方放心地去猎鹿。

这再次印证了纳什均衡的本质特征在于，一旦我们有了一个共同的约定，没有人愿意去破坏这个约定。

在猎鹿博弈中，只要双方沟通好了，就一定能够带来更好的结果。

囚犯困境则不行，它有严格占优策略（坦白），再怎么沟通也改变不了彼此的策略选择和均衡结果。

要想改变结果，除非改变游戏规则。

我在后面的内容中，会通过一个更有趣的案例告诉你，在博弈论中，沟通什么时候是有效的，什么时候是无效的。

考虑到混合策略的计算方法特别重要。

通过下面这道计算题，请你再检验一下自己的计算能力和学习成果。

表17.2给出了一个修改过的猎鹿博弈。

这个博弈的不同之处在于如果两个人一起去打兔子比单独一个人去打兔子的收益要多1只（从之前的2只兔子增加到了3只兔子）。

请问，在分散决策的情况下，每个猎人选择打鹿和打兔子的概率分别是多少？此外，为了避免出现分头行动的情况（一个打鹿，另一个打兔子），在这个博弈中，当双方的沟通成本小于多少时，双方在出发之前应该选择先沟通？

表17.2　另一种猎鹿博弈

多重纳什均衡

介绍完猎鹿博弈，不知道你是否会有这样的印象：在一个2×2（每个参与者两个选项共4种结果）的博弈类型中，有的只有一个纳什均衡，如囚犯困境中双方都坦白的均衡结果，以及智猪博弈中大猪按按钮小猪等着吃的均衡结果。

如果只有一个纳什均衡，这个均衡就是我们在现实中能够预期到的。

但是，在另外一些博弈中，会出现两个纳什均衡，如懦夫博弈、夫妻博弈和猎鹿博弈。

这个时候，一定会给你带来某种困惑：如何预期现实中的实际状况，并指导自己的决策。

在很多博弈中，纳什均衡不止两个，甚至可能是无数个。

如果两个纳什均衡都让你觉得无从预测的话，那么当一个博弈存在无数个纳什均衡的时候，你会更无从下手。

在课堂上，我会和同学们玩这样一个游戏。

游戏规则是：请两位同学各给我发一个1～10元的红包，如果总金额刚好等于10元，这两位同学各奖励10元，多于或小于10元，钱被没收。

附加的约束条件是双方不能有信息传递。

你会发现，在这个游戏中，如果每个同学都是发整数金额的话，共有9个纳什均衡。

如果考虑到还可以发1.01元的话，从1元到9元，共有901个纳什均衡结果。

我在上课的过程中就曾经碰到过有同学发2.87元的。

我当时很疑惑地问他为啥发2.87元，这位同学给我的回答是微信钱包里面一共就只有这么多钱了。

他甚至很委屈地说：“我把微信里所有的钱都发给你了，还不行吗？”

你可以想象，这次博弈的结果，那两个同学一定没有获得10元的奖励。