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二经济统计专业发展历史（第5页）

。

从高尔顿及后续者的研究实践来看，他们把生物统计学看作为一种应用统计学，其研究范围，既用统计方法来研究生物科学中的问题，更主要的是发展在生物科学应用中的统计方法本身。

（2）关于变异。

变异是进化论中的重要概念，高尔顿首次以统计方法加以处理，最终导致了英国生物统计学派的创立。

1889年，高尔顿把总体的定量测定法引入遗传研究中。

高尔顿通过总体测量发现，对动物或植物的每一个种别都可以决定一个平均类型。

在一个种别中，所有个体都围绕着这个平均类型，并把它当作轴心向多方面变异。

这就是他在《遗传的天赋》一书中提出的“平均数离差法则”

。

（3）关于“相关”

。

统计相关法是由高尔顿创造的。

关于相关研究的起因，最早是他因度量甜豌豆的大小，觉察到子代在遗传后有“返于中亲”

的现象。

1877年他搜集大量人体身长数据后，计算分析高个子父母、矮个子父母以及一高一矮父母的后代各有多少个高个子和矮个子子女，从而把父母高的后代高个子比较多、父母矮的其后代高个子比较少这一定性认识具体化为父母与子女之间在身长方面的定量关系。

1888年，高尔顿在《相关及其主要来自人体的度量》一文中，充分论述了“相关”

的统计意义，并提出了高尔顿相关函数（即现在常用的相关系数）的计算公式。

（4）关于“回归”

。

1870年，高尔顿在研究人类身长的遗传时发现：高个子父母的子女，其身长有低于他们父母身长的趋势；相反，矮个子父母的子女，其身长却往往有高于他们父母身长的趋势，从人口全局来看，高个子的人“回归”

于一般人身长的期望值，而矮个子的人则作相反的“回归”

。

这是统计学上“回归”

的最初含义。

1886年，高尔顿在论文《在遗传的身长中向中等身长的回归》中，正式提出了“回归”

概念。

皮尔逊的主要贡献体现在以下几个方面：

对生物统计学倾注心血，并把它上升到通用方法论高度的是皮尔逊。

皮尔逊的一生是统计研究的一生，他对统计学的主要贡献有：

（1）变异数据的处理。

生物统计中所取得的数据常常是零乱的，很难看出其所以然。

为此，皮尔逊首先探求处理数据的方法，他所首创的频数分布表与频数分布图如今已成为统计方法中最基本的手段之一。

（2）分布曲线的选配。

19世纪以前，人们认为以频数分布描述变异值，最终都表现为正态分布曲线。

但是，皮尔逊从生物统计资料的经验分布中，注意到许多生物上的度量不具有正态分布，而常常呈偏态分布，甚至倾斜度很大；也不一定都是单峰，也有非单峰的。

说明“唯正态”