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第一 数学（第2页）

再如，除7和11以外的2至12的倒数表如下：

巴比伦人已经涉及了级数问题。

诺伊格鲍埃尔在巴黎卢浮宫博物馆发现了一块属于公元前300年左右的泥板，上面载有两个有趣的级数问题。

它们分别为[2]：

巴比伦人还有一种特殊的代数表，即一个给定的数的立方与平方表。

假设给定的数为n，那么表达形式应该为n3+n2。

到古巴比伦时期，巴比伦人在代数方面的才能和智慧还表现在他们已能解一元一次、二元一次、一元二次甚至一元三次方程。

由于当时世界上还不存在字母文字，巴比伦人自然无法用字母来表示未知数。

但他们有自己一套独特的方法来解决这一问题，他们通常使用“长”

、“宽”

、“面积”

和“体积”

等词语来表达所要求的数。

为了更清楚地展示巴比伦人叙述方程问题和解方程的办法，我们根据楔形文字泥板所记录的方程问题各举一例阐述之。

（1）一元一次方程

原题内容：“我找到了一块石头，没有称其重量；我加了七分之一，又加了十一分之一。

我称一下：一明那。

这块石头原重多少？它重一明那八舍克勒二十二又二分之一‘莱恩’。”

[3]

如果我们按现代方法设石头原重量为x明那的话，该方程可表示为：

（2）二元一次方程

原题概述：四分之一宽加长等于七只手，长加宽等于十只手。

求长和宽分别是多长。

[4]

如果我们按现代方法设长和宽分别为x和y，该方程可表示为：

（3）一元二次方程

原题内容：“我已加了表面积和正方形的边长：45′

你应记上1作为一个单位

你应把它分为两半：30′

你应把30′和30′相乘：15′

你应把45′加15′：1

这就是1的平方根。

你再从1里拿走30′：30′

这就是边长。”

[5]

把系数作为一个单位元素1，