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Chapter 2 条件概率全概率公式和独立性（第1页）

Chapter2　条件概率、全概率公式和独立性

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1.乘法公式

用于解决几个事件同时发生的概率。

P（A1A2A8…Ai-1Ai）=P（A1）P（A2|A1）P（A3|A1A2）…P（Ai-1|A1A2…Ai-2）P（Ai|A1A2…Ai-1）

2.全概率公式

已经知道原因，求结果发生的概率。

若A1，A2，…，An为样本空间?的一个分割，即满足A1，A2，…，An两两互不相容，且A1∪A2∪…∪An=?；且P（Ai）＞0，i=1，2，…，n，则有：

3.贝叶斯公式

已经知道结果，求原因的概率。

贝叶斯公式是由英国的托马斯·贝叶斯（1702～1761）提出来的。

贝叶斯主要研究概率论方面的知识，将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计。

在他死后，他的朋友理查德·普莱斯在1763年整理发表了他的著作《几率性问题得到解决》，其中提出了贝叶斯定理。

贝叶斯公式，是概率论中著名的四大公式之一。

4.独立性

若事件A和B没有关系，称为独立，用数学的语言描述为：P（AB）=P（A）P（B）。

只要满足这个式子，则A和B独立。

5.独立重复试验

将同一个试验在相同的条件下，独立地重复n次，叫做n次独立重复试验。