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第七次 语句和类（第7页）

一堆东西之集合，更不容易说是一个类。

例如，把猪猡、孔雀、电灯和钢笔堆在一起，我们简直说不出这一堆是什么类。

复次，吾人所经验到的大多数的类固然有分子，但是并非所有的类都有分子。

例如，恐龙、独角兽、现在法国国王等等，都无任何分子可言。

“我们现在可用符号来表示许多类，以及类与类之间的关系。

小楷字母a、b、c各别用来表示任何类，相等记号‘=’表示一种关系。

如果a=b，而且b=a，那么a和b二者是同一的。

这也就是说，在此a的分子即是b的分子，而且b的分子即是a的分子。

等边三角形的类之分子即是等角三角形的类之分子，反之亦然。

记号‘×’表示逻辑积（logicalproduct），a×b这个类为既是a又是b之类。

记号‘+’表示逻辑和（logicalsum），a+b为a或b之类。

记号‘–’表示‘非’，a–b即是a而又非b的类。

记号‘0’表示没有分子的类，记号‘1’表示讨论界域（universeofdiscourse）。

依此，我们可以表示一些不同的类。

而老教授在纸上慢慢画着、写着：

a——　a类。

–a——　非a类。

ab——　既是a又是b的类。

像在代数里一样a与b之间的乘号省去。

a+b——　是a或b的类。

更精确地说，是a或是b，或为a与b二者之类。

a–b——　是a而且非b之类。

a+–b——　是a或非b，或为a与非b二者之类。

0——　空类；即是没有分子之类。

1——　空类之反面，即全类。

全类包含一切分子。

“可是，无论空类或全类都是独类（uniqueclass）。”

老教授说，“所谓独类，意即没有两个与之相同的类。

依此，没有两个空类，也没有两个全类；空类只有一个，全类也只有一个。”

“在实际上，有这样的类吗？”

王蕴理问。

“有的。”

老教授点点头，“地球就是独类。

在一方面，地球自成一类；在另一方面，宇宙间没有两个行星叫作地球，所以它是独类……”

老教授说到这里，又写下去：

a=0——　a类等于0，是空的，没有分子。

例如，鬼类等于0，没有分子。

用普通话说，就是“没有鬼”

。

a≠0——　a类不等于0，即a类有分子。