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第十七次 诡论（第4页）

……各位明了其中毛病没有？”

“明了了！”

“明了了，那么我们再来谈一个诡论吧！”

吴先生接着说，“假设有一个类，这个类包含三个分子：项羽、刘邦，以及这个类自己。

这个类与仅仅包含项羽和刘邦两个分子的类是不同的。

显然得很，包含以它自己为一分子的类，只能借自我指涉（selfreferent）的界说来界定。

我们现在假定自我指涉的界说乃一许可的界定方法。

我们现在认为宇宙间的一切类可界定。

我们把宇宙间的一切类分作二类：（1）一类是包含它自己的类；（2）另一类是不包含自己的类，这种分类是穷尽的分类。

它既然是穷尽的分类，于是，每一个类如不包含在（1）即包含它自己的类之中，便是包含在（2）即不包含自己的类中。

然而，这一个类，（1）和（2）又是一类。

既然（1）类包含那以自己为分子的一切类，（2）类包含那不以自己为分子的一切类，这样，便有问题发生：这种分类既是穷尽的，那么也应该适用于（1）和（2）本身，可是，（2）究应归于（1）和（2）两类中之何类呢？

“我们假定（2）是（1）的一分子。

（l）类既然只包含以其自己为分子的那些类，于是（2）必须也以它自己为其一分子。

而（2）的一切分子是不以其自己为分子之类，于是，（2）不以自己为其一分子。

既然（2）不以自己为其一分子，于是（2）不属于（1），因（1）类乃只包含以其自己为分子的那些类。

“（2）既不属于（1），那么我们假定（2）乃（2）的一分子。

如果（2）是（2）的一分子，那么（2）乃以其自己为一分子之类；如果（2）乃以其自己为一分子之类，那么（2）应归于（1）类；如果（2）乃属于（1），便不属于（2）。

“结果，如果（2）是（1）的一分子，那么（2）是（2）的一分子。

如果（2）是（2）的一分子，那么（2）是（1）的一分子。

而我们所作（1）和（2）的分类是穷尽的，于是（2）是（1）的一分子，等于（2）不是（2）的一分子。

这是一个诡论，这个诡论乃一viciouscircle。

“二位还记得吧！

我们在讨论关系的时候，曾说类的分子关系是不自反的，如其不然，便产生诡论。

刚才所说的诡论，正是以‘类的分子关系’为自反关系产生的。

以‘类的分子关系’为自反关系，则一个类可以其自己为其一分子，如果一个类以其自己为其一分子，那么便产生上述的自相矛盾的奇怪结果。

“无论在任何情形之下，为了免除自相矛盾，我们必须限制所谓全体（totality）之构造。

我们在用‘一切’时，必须特别小心。

我们只能说同一类型的一切事物，或说某一层次的语言之一切表式。

我们不能无限制地说‘一切语言’。

我们用来说一切语言的语言，一定是比所说及的最高层次的语言还要高一层次。”

王蕴理和周文璞听吴先生说完，仿佛进入一个新的语言境界，颇感兴味。

王蕴理思索了一会儿，又问道：“吴先生还可以讲点给我们听吗？”

“当然可以的，……不过，认真说来，那还得有些预备知识和符号工具的。”

“好，我们希望以后有机会再把诡论研究一下。”

王蕴理说着，起身告辞。