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四从数学问题说到我们的思想（第5页）

现在很有些人提着嗓子高喊提倡科学了。

说到提倡科学，当然不是别人有了飞机我们也有几个人会架着兜几个小圈子就算完事的，也并不是跟着别人学造造牙刷、牙粉就可算数的。

真正要提倡科学，那么，不但别人现在已经知道的，我们都应该有人知道，而且还要真有些人能够同着别人排了队向前走，这才没有一点儿惭愧！

然而谈何容易！

照我的蠢想法，倒觉得大炮、毒瓦斯那些杀人的家伙，我们永世不会造也好。

多有些人懂得造，其结果，自然是棺材铺打牙祭——要的是人死。

我们不会造，借此也可以少作些孽。

就是牙粉、牙刷、汽车、电灯，暂时造不好，横竖别人造出来总会争着卖给我们用的，所以也还没有什么。

请不要误会，以为我是不顾什么国计民生，甘心替什么帝国主义、资本主义当奴隶！

真喜欢当奴隶，会造牙粉、造牙刷，也好去当，而且也许当起来更便当些！

你只要看所谓奴隶走狗之流总是新人物比旧人物来得多，就可以恍然大悟了！

究竟，西洋人现在闹得满天价响的所谓文明，所谓科学，也不过二百来往年[17]努力的结果。

现在谢谢他们，地球总算已因了他们而缩小了，兜一个圈子不过一个多月，只要不经过中国的内地。

所以他们有点什么花头，也瞒不了我们。

很可以说一句乐观的话：西洋人究竟只有那么多，我中国人马马虎虎说也有四万万[18]，从现在就努力，客气点，五十年，不怕不会翻筋斗。

然而所谓努力者，从哪里起手呢？提倡科学！

提倡科学！

这是不容怀疑的！

所谓提倡科学，究竟是怎么一回事呢？第一要紧的是要培养点科学的头脑！

什么是科学的头脑？呀！

要回答吗？一句话两句话固然说它不完，十百句话又何尝一定说得完呢？若只就我现在一时的感兴所及来回答，那最先一步，就是思想的进展的抽象的能力。

有了这抽象的能力，在百千纷纭繁杂的事象中，自然可以找出它们的普遍的法则来支配它们，叫它们想逃也逃不脱。

但是这样的能力我们是怎样地缺乏啊！

有人说，中国人的抽象能力，实在够充足了。

所以十二三岁的小学毕业生，就会想到人生观、宇宙观那些大问题上面去，而且他们不要一两年，就会颓废、消极、悲观……这种事实，本是很明显地摆在我们眼前的，我一点没有忘了它。

不过这样的抽象，假如真也算得来抽象的话，那么我这里所说的抽象，字面上虽没有两样，本质却有些不同。

怎样地不同，大约应得略略加以说明了吧！

这里所说的抽象，是依据了许多特殊的事例去发现它们的共同点。

比如说，我们先有了一个鸡兔同笼那样的题目，我们居然找出了一个法则来计算它。

固然我们很可高兴，很可满足了，但我们却不可真就到此止步，我们应当找些和它相类似的题目来把我们所找出的法则推究一番。

我们用了那八方桌和六方桌的例子检查出我们从小说上得来的方法，须得多少加些条件进去，它才能解决我们的新问题。

最初一折半后，一减就可得到答数的，后来，却不能这样简单。

这所以不能简单的原因在什么地方呢？那就是因为最初碰到的一个例子，具有一个特殊的条件，我们就是将计算的手续忽略了一段也没有什么关系，所以原来的可以简单，对于一般的例子说，只好算是偶然的。

偶然的机会，在特殊事象中，都包含得有，所以要除掉它，那只有多集些特殊事实来比较。

有一个鸡兔同笼的题目，有一个八方桌和六方桌的题目，又有一个一百和尚吃一百馒头的题目，若再去寻，比如还有一个题目是：十元钞票和五元钞票混在一只袋里，一共是十张，值八十块钱，求每种有几张。

将这四个题目并在一道，我们再去研究它们的运算法，我们定可以得出一个较普遍的法则来。

这不过是用来做例子，我们所要求的方法，并不是只要能对付一类的题目就可以满足的。

我们有了这种方法以后，我们还得将题目改变一下，弄复杂些，进一步再求出更普遍的法则。

说到这里，关于鸡兔同笼这一类的题目，数学教科书上四则问题中所已给我们的也不就是真正很普遍，假如关在笼子里的不只兔子和鸡儿，还有别的三只脚、五只脚的东西，它一样不够用，于是乎我们又有了混合比例的法则。