格格党

手机浏览器扫描二维码访问

九韩信点兵（第3页）

……在别人的面前不好夸口！

……“宁在人前全不会，勿在人前会不全！”

小小年纪晓得些什么？别人问到就说不知道好了……这时他的脸上严肃中还带得有几分生气的样儿。

他给我这样的教训时，我的母亲、婶母、哥哥都在旁边的，他后来慢慢地将我的遭遇说给他们听，我的哥哥听他说完了题目便冲口而出地：

——二十三。

我非常不服气，

——别人告诉过你的！

——还这样不上进，祖父真生气了。

从那夜起，一直两三天，我见到祖父就怕，我没有一个时候不想这个题的算法，真弄得吃、玩、睡都是惝恍的。

终于还是我的哥哥把算这个题目的秘诀告诉了我，而且说，这叫“韩信点兵”

。

这我才虽是十分懊丧，却慢慢地丢开了去。

现在想起来，那次的遭遇以及祖父所给我的教训实在是我的年龄所不应当受的。

不过这样的硬教育，对于我也有很大的功劳，我对于数学能有较浓厚的兴趣，一半固然由于别人所给的积极的鼓励，而一半也由于这种差不多是我所担受不起的遭遇和教训。

数学本来有时会叫人头痛的，然而经过一次头痛，总有一次的进益。

这次的遭遇，对于本问题，我自己直接虽是一无所得，但对于思索问题的途径，确实得到了不少的启示。

在当时，有些自以为有了理解的，虽也不免浮泛或错误，但毕竟增长了一些趣味和能力。

因此我愿以十二分的诚意，将这段经过叙述出来，以慰勉一部分和我有相类的遭遇的读者。

现在我们言归正传。

所谓“韩信点兵”

，就指的是那位盐老板所给我的问题的算法。

“韩信点兵”

这个名词虽是到了明时程大位的《算法统宗》才见到的，但这个问题在中国数学史上却很有些来历，到了卖盐老板都知道，也可以当得起“妇孺皆知”

的荣誉了。

这题目最早是见于《孙子算经》，《孙子算经》确实是什么时候什么人所作的书，现在虽然难以考证，大约是二千多年前的作品确实是不容怀疑。

在《孙子算经》上，这题目原是这样的：

“今有物不知其数。

三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。

问物几何？”

在原书本归在下卷中，到了宋时，周密的书中却有“鬼谷算”

和“隔墙算”

的名目，而杨辉又称为“剪管术”

，在那时便有秦王暗点兵的俗名，大约韩信就是从秦王变来的，至于“明点”

“暗点”

那本没有什么多大关系。

原书上，跟着题目便有下面的一段：

“答曰二十三。”

“术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。