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二（第1页）

（二）

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倘若我们用了十二进法记数，数的世界将成怎样的一个局面呢？

先来考察一下我们已用惯了的十进记数法是怎样的一回事，为了便当，我们分成整数和小数两项来说。

例如三千五百六十四，它的构成实在是这样的：

3564=3000+500+60+4

=3×1000+5×100+6×10+4

=3×103+5×102+6×10+4

用a1、a2、a3、a4……来表示基本数字，进位的标准数（这里就是十），我们叫它是底数，用r表示。

由这个例子看起来一般的数的记法便是：

一位：a1，a2，a3，……

二位：a1r+a1，a1r+a2…a2r+a1，a3r+a2，……

三位：a1r2+a1r+a1，a2r2+a2r+a1，a3r2+a2r+a3，……

四位：a1r3+a1r2+a1r+a1，a2r3+a1r2+a1r+a2，……

a1r3+a2r2+a3r+a4，a1r3+a2r2+a3r+a2，……

在这里有一点虽是容易明白，但却须注意，这就是数目字a1、a2、a3……的个数，连0算进去应当和r相等，所以有效数字的个数比r要少1。

在十进法便只有1、2、3、4、5、6、7，8、9九个；在十二进法便当有1、2、3、4、5、6、7、8、9、t（10）、e（11）十一个。

为了和十进法的十、百、千易于区别，即用什、佰、仟来表示十二进法的位次，那么，在十二进法：

&=7×123+e×122+8×12+t

我们读起来便是七仟“依”

（e）佰八什“梯”

（t）。

再来看小数，在十进法如千分之二百五十四，便是：

0.254=0.2+0.05+0.004