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二（第2页）

同样的道理，在十二进法，那就是：

&+0.00e

我们读起来便是仟分之五佰“梯”

什“依”

。

总而言之，在十进法中，上位是下位的十倍。

在十二进法，上位就是下位的十二倍，一般地，在r进法，上位便是下位的r倍。

假如我们用十二进法来代十进法，数上有什么不同呢？其实相差很是有限：第一，不过多两个数字e和t；第二，有些数记起来比较简单一些。

我们有没有方法将十进法的数改成十二进法的呢？不用说，自然是有的。

不但有，而且很简便。

例如，十进法的一万四千五百二十九要改成十二进法的，只需这样做法就成了。

照前面说过的用t表示10，那么便得：

十进法的14529=十二进法的84t9

读起来，就是八仟四佰梯什九，原来是五位，这里却只有四位，所以说用十二进法记数比用十进法有些数比较简单。

反转过来要将十二进法的数改成十进法的怎样呢？这却有两种办法：一是照上面一样用t去连除，二是用十二去连乘。

不过在习惯了十进数除法的人，第一种方法同老脾气有些不合，比较不便当。

例如要改七仟二佰一什五成十进法的，那就是这样：

7215=7×123+2×122+1×12+5

=（7×122+2×12+1）×12+5

=[（7×12+2）×12+1]×12+5

=[（84+2）×12+1]×12+5

=[86×12+1]×12+5

=1033×12+5=12401

上面的方法，虽只是一个例子，其实计算的原理已很可明白了，若要给它一个一般的证明，这也很容易。

设在r1进位法有一个数是N，要改它成r2进位法的，又设用r2进位法记出来，各位的数字是a0、a1、a2、…、an-1、an，则

r1进位法的N=r2进位法的anan-1…a3a2a1a0