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五追赶上前的话（第6页）

马先生很高兴地提出下面的各问题，要我们回答算法，当然，这更不是什么难事！

1.两人相遇的地方，距东西[13]各几里？

2里×4=8里——距东的，

1.5里×4=6里——距西的。

2.甲到了西地，乙还距东地几里？

14里-1.5里×（14÷2）=14里-10.5里=3.5里——乙距东的。

下面的推究，是我和王有道、周学敏依照马先生的前例做的。

例十九：甲、乙两人在东西相隔十四里的两地，同时相向动身，甲每小时行二里，走了四小时，两人在途中相遇，求乙的速度。

（14里-2里×4）÷4=6里÷4=1.5里——乙每小时行的。

例二十：甲、乙两人在东西相隔十四里的两地，同时相向动身，乙每小时行一里半，走了四小时，两人在途中相遇，求甲的速度。

（14里-1.5里×4）÷4=8里÷4=2里——甲每小时行的。

例二十一：甲、乙两人在东西两地，同时相向动身，甲每小时行二里，乙每小时行一里半，走了四小时，两人在途中相遇，两地相隔几里？

（2里+1.5里）×4=3.5里×4=14里——两地相隔的。

这个例子，所含的元素只有四个，所以只能组成四个形式不同的题，自然比马先生所讲的前一个例子简单得多。

不过，我们能够这样穷搜死追，心中确实感到无限的愉快！

下面又是马先生所提示的例子。

例二十二：从宋庄到毛镇有二十里，何畏四小时走到，苏绍武五小时走到，两人同时从宋庄动身，走了三时半，相隔几里？走了多少时间，相隔三里？

马先生说，这个题目的要点，只是在正确地指明解法的所在。

他将表示甲和乙所走的行程时间的关系的线画出以后，这样问：

“走了三时半，相隔的里数，怎样指示出来？”

“从三时半的那一点画条横线和两直线相交于FH，FH间的距离，三里半，就是所求的。”

“那么，几时相隔三里呢？”

由图上，很明白地可以看出来：走了三小时，就相隔三里。

但怎样由画法求出来，却倒使我们呆住了。

马先生见着没人回答，便说道：

“你们难道不曾留意过平行四边形吗？”

随即在黑板上画了一个ABCD平行四边形，接着说：

“你们看图上，AD、BC是平行的，而AB、DC，以及AD、BC间的横线都是平行的，不但平行而且还是一般长。

应用这个道理，过距O三里的一点，画一条线和OB平行，它与OA交于E。

在E这点两线间的距离正好指示三里，而横了看过去，却是三小时，这便是解答。”

至于这题的算法，不用说，很简单，马先生大约因此不曾提起，我补在下面：

（20里÷4-20里÷5）×3.5=3.5里——走了三时半相隔的

3里÷（20里÷4-20里÷5）=3小时——相隔三里所需走的时间

跟着，马先生所提出的例题更曲折有趣了。

例二十三：甲每十分钟走一里，乙每十分钟走一里半。