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十一分工合作（第4页）

我们不是可以把全部工作看成一长条，而甲、乙各从一端相向进行工作，如卷布一样吗？

这一来，图解和算法更是容易思索了。

图中OA是甲的工作线，CD是乙的，OA和CD交于E。

从E看下来仍是二又十分之八多一点。

例二：一水槽装有进水管和出水管各一支，进水管八点钟可流满，出水管十二点钟可流尽，若两管同时打开，几点钟可流满？

这题和例一的不同，就事实上一想便明白的，每点钟槽里储蓄的水量，是两水管流水量的差。

而例一作图时，将1F接在1E上得D，1D表示甲、乙工作的和。

这里自然要从1E截下1F得1D，表示两水管流水的差了。

流水就是水管在工作呀！

所以OA是进水管的工作线，OB是出水管的工作线，OC便是它们俩的工作差，而表示定倍数的关系。

由C点看下来得二十四点钟，算法如下：

当然，这题也可以有一个别解。

我们可以想象为：出水管距入水管一个全路程，两人同时动身，进水管是从后面追出水管，看要什么时候追上。

OA是出水管的工作线，1C是进水管的工作线，它们相交于E，横看过去正是二十四小时。

例三：甲、乙二人合做十五日完工，甲一人做二十日完工，乙一人做几日完工？

“这只是就例一推衍的玩意儿，你们应当会做了。”

结果马先生指定我画图和解释。

本来不过是例一的图中先有了OA，OC两条线而求画OB线，照前例，所取的ED应在10日的纵线上且应等于10F。

依ED取10F便可得F点，连OF引长便得OB。

在我画图的时候，本是照这样在1日的纵线上取1F的。

但马先生说，那里太狭了，不易正确，因为OA和OC间的纵线距离和同一纵线上OB到横线的距离总是相等的，所以无妨在别地方去取F。

就图看去，在10这点，纵上OA，OC，相隔正是五小段。

我就从10纵上五小段取F，连OF引长到和C，A相齐，纵看下来是60。

乙要做六十日才完。

对于这样大的答数，我有点放心不下，好在马先生没有说什么，我就认为对了。

后来计算的结果，确实是要六十日才做完。

本题照别解法做，那就和这样的题相同：

——甲、乙二人由两地同时动身，相向而行，十五小时在途中相遇，甲走完全路需二十小时，乙走完全路需几小时？

所以，先作OA表示甲的工作，次从十五时这点画纵线和OA交于E点，连DE引长到C，便得六十日。

例四：甲、乙二人合做一工，五日成就三分之一，其余由乙独做，十六日成就，甲、乙独做全工各需几日？

“这题难不难？”

马先生写完了题，这样问。

“难者不会，会者不难。”

周学敏很顽皮地回答。

“你是难者，还是会者？”

马先生跟着问周学敏。