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十八七零八落（第1页）

十八、七零八落

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安得上类名的问题，业已完结，大家所提到的，只剩下面的三个面目各别的题了。

例一：有人自日出至午前十时行十九里一百二十五丈，自日没至午后九时，行七里一百四十丈，昼长若干？

素来不皱眉头的马先生，听到这题时却皱眉头了——这题真难吗？

似乎真是“眉头一皱，计上心来”

一般，马先生对于他的皱眉头加以这样的解释：

“这题的数目太啰唆，什么里咧、丈咧，‘纸上谈兵’，真是有点摆布不开。

我来把题目改一下吧！

——有人自日出至午前十时行十里，自日落至午后九时行四里，昼长若干？

“这个题的要点，便是照习惯说‘从日出到正午，和自正午到日落，时间相等’。

因此用纵线表时间，我们无妨画十八小时，从午前三时到午后九时，那么正午前后都是九小时。

既然从正午到日出、日落的时间一样，我们就可以假设这人是从午前三时走到午前十时，共走十四里，所以得表示行程的OA线。”

这自然很明白了，将OA引长到B，所指示的就是，假如这人从午前三时一直走到午后九时，便是十八小时共走三十六里。

他的速度，由AB线所表示的“定倍数”

的关系，就可知是每小时二里了。

（这是题外的文章。

）

“午后九时走到三十六里，从日没到午后九时走的是四里，回到三十二里的地方，往上看，得C点。

横看，得午后七时，可知日落是在午后七时，隔正午七小时，所以昼长是十四小时。”

由此也就得出了计算法：

4里÷2里=2——日落到午后九时的小时数

依样画葫芦，本题的计算如下：

9-2——从午前三时到十时的小时数

（19里125丈+7里140丈）÷（9-2）=3里145丈——每小时的速度

7里140丈÷3里145丈=2——从日落到午后九时的小时数

（9-2）小时×2=14小时——昼长