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二十八物物交换（第1页）

二十八、物物交换

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例一：酒4升可换茶3斤；茶5斤可换米12升；米9升可换酒多少？

马先生写好了题，问道：

“这样的题，在算术中，属于哪一部分？”

“连比例。”

王有道回答。

“连比例是怎样的一回事，你能简单地说明吗？”

“许多简比例，连合起来的。”

王有道回答。

“这也是一种说法，就照这种说法，你把这个题来做个样儿看。”

下面就是王有道做的：

（1）简比例的算法：

12升米∶9升米=5斤茶∶x斤茶，

（2）连比例的算法：

这两种算法，其实只有繁简和顺序不同，根本毫无分别。

王有道为了说明它们的相同，还把（1）中的第四式这样写：

它和（2）中的第二式完全一样。

马先生对于王有道的做法很满意，但他说：“连比例我们也可以说是，两个以上的量，相连续而成的比例，不过这和算法没有什么关系。”

“连比例的题，能用画图法来解不能呢？”

我想着，因为它是些简比例合成的，大约可以；但一方面又想到，它所含的量在三个以上，恐怕未必行，因而不能断定。

我爽爽快快地向马先生请教。

“可以！”

马先生斩钉截铁地回答，“而且并不困难。

你就用这个例题来画画看吧。”

可先依照酒4升茶3斤这个比，用纵线表示酒，横线表示茶，画出OA线。

再……我就画不下去了。

米用哪条线表示呢？其实，每个人都没有下手处。

马先生看看这个，又看看那个：

“怎么又着难了！

买醋的钱，买不得酱油吗？你们个个人都可以成牛顿了，大猫走大洞，小猫一定要走小洞，是吗？——纵线上，现在你们的单位是升，一只升子量了酒就不能量米吗？”

这明明是在告诉我们，又用纵线表示米，依照茶5斤可换米12升的比，我画出了OB线。

我们画完以后，马先生巡视了一周，他才说：

“问题的要点倒在后面，我们怎样找出答数来呢？——说破了，也不难。

9升米可换多少茶？”

“茶的斤数，就题目说，是没用处的。”

马先生说，“你们由茶和酒的关系，再看‘过’去。”