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二十八物物交换（第2页）

“过”

字说得特别响。

我就由E横看到G，它指着5升，这就是所求酒的升数了。

例二：酒3升的价等于茶2斤的价；茶3斤的价等于糖4斤的价；糖5斤的价等于米9升的价。

酒1斗可换米多少？

“举一反三。”

马先生写了题说，“这个题，不过比前一题多一个弯，你们自己做吧！”

我先取纵线表示酒，横线表示茶，依酒3茶2的比，画OA线。

次又取纵线表示糖，依茶3糖4的比，画OB线。

再取横线表示米，依糖5米9的比，画OC线。

末了，从纵线10——1斗酒——横着看到OA上的D，酒就换了茶。

由D往下看到OB上的E，茶就换了糖。

由E横看到OC上的F，糖依然一样多，但由F往下看到横线上的16，糖已换了米。

——酒1斗换米1斗6升。

照连比例的算法：

结果当然完全相同。

例三：甲、乙、丙三人赛跑，100步内，乙负甲20步；180步内，乙胜丙15步；150步内，丙负甲多少步？

本题也含有不是比例的条件，所以应当先将它改变一下。

“100步内，乙负甲20步”

，就是甲跑100步时，乙只跑80步；“180步内，乙胜丙15步”

，就是乙跑180步时，丙只跑165步。

照这两个比，取横线表示甲和丙所跑的步数，纵线表示乙所跑的步数，我画出OA和OB两条线来。

由横线上150——甲跑的步数——往上看到OA线上的C——它指明，甲跑150步时，乙跑120步。

——再由C横看到OB线上的D，由D往下看，横线上110，就是丙所跑的步数。

从110到150相差40，便是丙负甲的步数。

计算是这样：

例四：甲、乙、丙三人速度的比，甲和乙是3∶4，乙和丙是5∶6。

丙20小时所走的距离，甲须走多少时间？

“这个题目，当然很容易，但须注意走一定距离所需的时间，和速度是成反比例的。”

马先生警告我们。

因了这一个警告，我们便知道，甲和乙速度的比是3∶4，则它们走相同的距离，所须[28]的时间的比是4∶3；同样地，乙和丙走相同的距离，所须的时间的比是6∶5。

至于作图的方法和前一题的相同。

最后由横线上的20，就用它表示时间，纵上到OB线的C，由C横过去到OA上的D，由D纵下到横线上32。

它告诉我们，甲须走32小时。

计算的方法是：

[28]须：今作“需”

。