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十二归一法的问题（第1页）

十二、归一法的问题

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上次马先生已说过，这次把“四则问题”

做一个结束，而且要我们提出觉得困难的问题来。

昨天一整个下午，便消磨在搜寻问题上。

我约了周学敏一同工作，才发现有许多计算法，马先生都不曾讲到过，而已讲过的方法中，也还遗漏了我觉得难解的问题，清算起来一共差不多二三十题，不知道怎样提出来的好，躇踌[18]了半夜！

真奇怪！

马先生好似已明白了我的心理，一走上讲台，便说：“今天来结束所谓‘四则问题’，先让你们把想要解决的问题都提出，我们再顺序讨论下去。”

这自然是给我的一个尽量提出问题的机会了。

我因为心里想提的问题太多的缘故，决定先让别人开口，后来再行补足。

结果有的说到归一法的问题，有的说到全部通过算的问题……我所想到的已提出了十分之八九，只剩了十分之一二。

因了问题太多的缘故，这次马先生费去时间确实不少。

从“归一法的问题”

到“七零八落”

，这分节，是我自己的意见，为的是便于检查。

依着我们提出的顺序，马先生以归一法开始，逐一讲下去。

对于这归一法的问题，马先生提出一个原理。

“这类题，本来只是比例的问题，但也可以反转来说，比例的问题本不过是四则问题。

这是大家都知道的。

王老大三十岁，王老五二十岁，我们就说他两弟兄年岁的比是三比二或二分之三。

其实这和王老大有法币[19]十元，王老五只有二元，我们就说王老大的法币是王老五的五倍一样。

王老大的年岁是王老五的二分之三倍，和王老大同王老五的年岁的比是二分之三，正是半斤和八两，只不过容貌不同罢了。”

“那么，归一法的问题当中，只是‘倍数一定’的关系了？”

我好像有了一个大发明似的问。

自然，这是昨天得到了周学敏和马先生指示的结果。

“一点不错！

既抓住了这个要点，我们就来解问题吧！”

马先生说。

例一：工人六名，四日食米一斗[20]二升，今有工人十名做工十日，食米若干？

要点虽已懂得，下手却仍困难。

马先生写好了题，要我们画图时，大家都茫然了。

一直以前的例题，每个都只含三个量，而且其中的一个量，总是由其他的两个依一定的关系产生的，所以是用横线和纵线各表示一个，而依它们的关系画线。

本题却有人数、日数、米数三个量，题目看上去容易，实在真无所措手足，只好呆呆地望着马先生了。

马先生看见大家的呆相，禁不住笑了起来：

“从前有个先生给学生批文章，因为这学生是个公子哥儿，批语要好看，但文章却做得太坏，他于是只好批四个字‘六窍皆通’。

这个学生非常得意，同学的却不服，跑去质问先生。