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十二归一法的问题（第2页）

他回答说，人是有七窍的呀，六窍皆通，便是‘一窍不通’了。”

这一来惹得哄堂大笑，但马先生反而行若无事地继续说道：

“你们今天却真是‘六窍皆通’的‘一窍不通’了。

要点既抓住，还有什么难呢？”

……仍是没有人回答。

“我知道了，平常你们惯用横纵两线，每一条表示一种量，现在碰到了三种量，这一窍却通不过来，是不是？其实拆穿西洋镜，一点儿不稀罕！

题目上虽有三个量，何尝不可以只用两条线，而将一条来兼差呢？工人数是一个量，米数又是一个量，米是工人吃掉的。

至于日数不过表示每人多吃几餐罢了。

这么一想，比如用横线兼表示人数和日数，每六人一段，取四段不就行了吗？这一来纵线自然表示米数了。”

“由六人四日得B点，一斗二升在A点，连AB就得一条线。

再由十人十日得D点，过D点画线平行于AB，交纵线于C。”

“食米多少？”

马先生画出了图问。

“五斗！”

大家高兴地争着回答。

马先生在图上六人四日那点的纵线和一斗二升那点的横线相交的地方，作了一个E点，又连OE引长到十人十日的纵线，写上一F，又问：

“食米若干？”

大家都笑了起来，原来一条线也就行了。

至于这题的算法，就是先求出一人一日食多少米来，所以叫作“归一法”

。

例二：六人八日可做完的工事，八人几日可成？

算学的困难在这里，它的趣味也在这点。

这题，马先生仍是要我们画图，我们仍是“六窍皆通”

！

依样画葫芦，六人八日的一条OA线，我们都能找到着落了。

但另一条线呢！

马先生！

依然是靠着马先生！

他叫我们随意另画一条BC横线——其实就纸上的横线用也就行了——两头和OA在同一纵线上，于是从B起，每八人一段截到C为止，共是六段，便是六天可以做成。

马先生说：“这题倒不怪你们做不出，这个只是一种变通的作法，正规的画法留到讲比例时再说，因为这本是一个反比例的题目，和例一正比例的不同。

所以就算法上说，也就显然相反。”

[18]躇踌：今作“踌躇”

。

[19]法币：1935—1948年间国内流通的货币名称。

[20]一斗为十升。