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第九章 对选择缺乏自信的人适用的概率论（第3页）

在下文中，我将按照第一个作用、第二个作用的顺序，结合具体事例进行说明。

应该如何充分发挥第二意见[1]的作用？

自然形成多重先验并且发挥重要作用的就是医疗领域的第二意见。

“第二意见”

是指除了主治医生以外，患者向其他医生咨询关于自身疾病治疗方针的建议。

近年来，其重要性备受关注，成了讨论的焦点，逐渐被纳入普通的医疗体系，得到了广泛的应用。

这种机制的优点非常明显：一方面，患者在选择自身疾病的治疗方案时，可以更广泛地征求意见，并充分发挥各种资源的作用；另一方面，主治医生可将确定治疗方案的部分责任交还给患者本人，从而减轻医生的责任负担。

这里有一点需要特别注意，当患者得到第二意见时，往往会产生多重先验判断，这是一个不可回避的事实。

比如，主治医生认为“通过手术治愈这种疾病的概率为90%，通过用药治愈的概率为20%”

。

与之相对，给出第二意见的医生则认为“通过手术治愈这种疾病的概率为60%，通过用药治愈的概率为50%”

。

在这种情况下，对于患者而言，作为治愈的概率模型，会产生两种先验判断：通过手术治愈的概率为90%，通过用药治愈的概率为20%；通过手术治愈的概率为60%，通过用药治愈的概率为50%。

然而，患者是难以对这两种先验判断进行优先级排序的。

这是因为大多数患者本身并不具备医学专业知识，而提出上述概率模型的都是拥有医学专业知识的医生。

患者缺乏充分的依据对两种先验判断进行比较，并选择自己应该信任的一方。

如果患者根据伊扎克·吉尔伯阿和大卫·施迈德勒提出的理论对“是否进行手术”

做出选择，则具体判断过程如下：当选择手术作为治疗方案时，应该参照最差情况下的成功概率0.6；当选择用药作为治疗方案时，应该参照最差情况下的成功概率0.2。

无论哪种情况，患者得到治愈的前景都不得不蒙上一层悲观色彩。

面对这样的情况，患者恐怕只能选择将自己的命运交给手术治疗了。

统计学中的区间估计

区间估计（ie）是统计学中一个非常重要的概念。

其主要是在一定的范围区间内，针对需要推测的参数进行估计的方法。

假设某个特定事件发生的概率为p。

此时，从得到的数据中推测出p=0.2的方法被称为“点估计”

。

比如，在100次事件中发生20次特定事件时，可以推测p=0.2。

与之相对，对推测设定一定范围的方法就属于区间估计，比如推测出的结果为0.3≥p≥0.1时。

区间估计的特点在于可以赋予某种“置信度”

。

最为典型的就是以“95%置信区间”

的形式，这是赋予95%置信度的区间估计。

其实，95%是便于统计学使用的数值。

作为更为严格的标准，也有使用99%这个数值的，甚至还有更严格的标准。

这个95%置信区间表示的意思是使用某种特定方法反复进行推测的情况下，实施100次实测时，结果有95次在规定的区间范围（不等式的范围）内。

区间估计与点估计的原理完全不同。

本书无法对此进行详细论述，只能简单进行说明，希望大家能够谅解。