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第九章 对选择缺乏自信的人适用的概率论（第4页）

此外，如果光看表现形式，区间估计似乎与第八章中介绍的上限概率和下限概率相同。

但是，实际上，两者是完全不同的方法论。

在实施区间估计时，首先要确立一个假设，将p固定为某个数值。

比如假设“p=0.5”

时，可以按照95%的正确度来设定范围，预测某个事件会发生多少次。

如果设定中奖的概率为0.5，则按照95%的概率计算，抽奖100次时中奖的次数就应该是40～60次之间。

如果实际观测到的数据，也就是实际中奖的次数不在预测的区间内，就应该否定“p=0.5”

的假设。

也就是说，如果中奖的次数为30次，就说明这个假设是错误的。

我们将这种情况称为“假设否定”

。

通过这种假设检验的方法，推测出来的置信区间“0.3≥p≥0.1”

表示的是经过检验后未被否定的p的集合，也就是“不存在应该否定的证据，所以可以保留的数值集合”

。

在读了上文的说明后，可以明确关于事件发生概率的区间估计实际上是一种多重先验。

这是因为置信区间“0.3≥p≥0.1”

是指“针对相应事件发生的概率设想了多个（无限个连续）先验判断”

，也就是说，“p可以是0.1、0.11、0.12……0.19、0.20……0.3”

。

如果用更为专业的术语来说，区间估计是指具有多个（无限个连续）母集合的概率模型的方法论。

“交投疏落导致股价稳定”

的机制

伊扎克·吉尔伯阿和大卫·施迈德勒提出的多重先验理论被广泛用于解释许多不同的经济现象。

其中，最为有趣的就是在股票市场中的应用。

经济学家詹姆斯·道（JamesDow）和塞尔吉奥·沃朗（Sergi）从多重先验理论出发，对股票市场中偶尔会出现的“交投疏落导致股价稳定”

的现象进行了说明。

“交投疏落导致股价稳定”

是指“市场交易参与者少、成交量小、股票价格整体基本不变的现象”

。

詹姆斯·道和塞尔吉奥·沃朗对于这种现象的分析具体如下：

投资者对某只股票未来价格的走向，往往抱有两种先验判断：第一种是股价上涨的概率较高；第二种是股价下跌的概率较高。

投资者对这只股票可能会采取三种行动：第一种是买入股票；第二种是卖出股票；第三种是观望，什么也不做。

买入股票时，当股价升值后，投资者可以获取利润；卖出股票时，当股价下跌后，投资者可以避免损失。

在这种情况下，投资者应该如何选择呢？

当选择买入股票时，在认定股价会升高的第一种先验判断下利润是正的，在认定股价会下跌的第二种先验判断下利润是负的。

因此，较差一方的利润（保底值）是负的。

当选择卖出股票时，在第二种先验判断下利润是正的，在第一种先验判断下利润是负的。