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第16讲 概率分布图帮助我们进行更加通用的推理（第2页）

用面积图来描述抛硬币和掷骰子的概率模型，如图表16-1所示，由于可能性“大致相同”

，所以长方形被分为面积相等的几份。

图表16-1关于硬币和骰子的“大致相同”

接下来我们来设想一个新的模型——赌盘，也就是在赌场里使用的工具的概率模型。

它的基本事件为整数1～36，表示为：

{1，2，3，…，35，36}

实际上，在赌场里真正使用的赌盘，每个分区用“0”

或“00”

等数字来标记。

在这里，我们为了简单起见，把赌盘的圆周分为36等分，并用整数1～36分配给每一等份来命名。

若把赌盘的概率模型也设定为“大致相同”

的情况，那么理所当然地，每个点数出现的概率都是相同的，因而可以表示为：

用图来表示，如图表16-2所示。

图表16-2赌盘上的“大致相同”

在该模型中，可以把“抽取一个满足条件1≤x≤k的整数x”

的概率记为p（1≤x≤k）。

由于1≤x≤k占了整体中的36分之k的比例，所以可以得出：

16-3把“大致相同”

模型转换为成连续化的“均匀分布”

赌盘的概率模型，是把整数1～36出现的概率设定为“大致相同”

。

而若是把这个模型扩展为（连续的）无限个基本事件，就形成了“均匀分布”

的概率模型。

下面我们来想象一下这个虚构出来的赌盘：在圆周上绘制0≤x≤1范围内所有的x。

之后，截取截线段中0～1之间的部分，并把它想象成车轮形状的圆形，这就是基本的“均匀分布”

的概率模型。

本书中，将该模型称为［0，1］-赌盘模型（该名称仅在本书成立）。

在该概率模型中，“在0≤x≤1范围的数值中，随机抽取一个x”

，正对应了抛硬币随机出现“正面”

或“反面”

，以及掷骰子随机出现点数1～6的结果。

但该模型与之前的模型相比有着很大的差异，体现在概率的分配方式上。

如果模仿之前的抛硬币和掷骰子的例子，将0.4或0.73等x的数值作为事件，并将{0.4}或{0.73}等作为基本事件，那么，应该为其分配“大致相同”

的概率。

然而，对于［0，1］-赌盘模型来说，这种方法并不合适，而这又是为什么呢？

这里需要用到标准化条件的概念。