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史密斯的逻辑（第1页）

史密斯的逻辑

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非洲草原上的一个部落酋长抓住了三个不怀好意的、贸然闯入他的领地的入侵者：史密斯、汤姆斯和费奇。

他们三个被分别关押在三间牢房里，彼此不通消息。

酋长决定明天释放他们当中的两个。

究竟会释放哪两个，酋长已经做出决定并告知了看守这三个入侵者的狱卒——查马斯。

当地法律明文规定：不允许狱卒向囚犯透露有关该囚犯的任何信息。

囚犯史密斯很清楚地知道他获释的概率是23，但他是一个急性子，迫切地想知道更多消息，而最有效、最简单的方法莫过于直接询问看守他们的狱卒查马斯。

查马斯刚走近关押史密斯的牢门，史密斯就以哀求的神态恳切地询问查马斯，明天自己能否被释放。

查马斯考虑到不管明天会不会释放史密斯，有一点是肯定的，即汤姆斯和费奇当中必有一人会获释。

所以，查马斯对史密斯说：“鉴于我们当地的法律，我不能回答你的问题，但我可以告诉你，你的同伴汤姆斯一定会被释放。”

在查马斯看来，告诉史密斯“汤姆斯一定会被释放”

等于没有向他透露任何与他有关的信息。

但是，当史密斯听到查马斯说“汤姆斯一定会被释放”

后，认为自己获释的概率降低了，非常沮丧。

因为史密斯是这样推想的：查马斯告诉他“汤姆斯一定会被释放”

，汤姆斯就占去了其中一个获释的名额，而另一个可以获释的人不是自己就是费奇。

对他而言，这是一个对等赌局，他和费奇谁也占不到便宜。

这也就意味着他获释的概率由23降到了12。

对于同一句话“汤姆斯一定会被释放”

，囚犯史密斯和狱卒查马斯却产生了两种不同的看法：查马斯认为这句话没有包含任何信息，而史密斯却认为这句话包含了对他不利的信息。

那么，到底是谁的推断出错了呢？是查马斯的还是史密斯的？

著名统计学家莫斯泰勒给出的回答是：囚犯史密斯的推断是错误的。

不论查马斯说不说“汤姆斯一定会被释放”

这句话，史密斯获释的概率都是23。

无论史密斯是否被释放，汤姆斯和费奇之中必定有一个人会获释，这是史密斯可以推理得知的，查马斯只是将史密斯知道的事情告诉了史密斯而已。

因此，史密斯的推断是错误的，查马斯的话并没有降低史密斯获释的概率。

如此看来，概率还真是一个有趣、重要而又扑朔迷离的课题，它在很多方面都发挥着重要作用，我们有必要去认识它、了解它，并正确运用它。

但是我们决不能迷信它，因为对于生活中发生的某些事情，它不但派不上用场，甚至还会误导我们的想法，诱导我们做出错误的论断。