格格党

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二十六这要算不可能了（第2页）

又碰钉子了！

我正在这样想，马先生似乎已经察觉到我正在受窘，向我这样警告：“小心呀！

多画出几个点来看。”

我就老老实实地，先算出下面的表，再把各个点都记出来：

还有什么可说呢？C、D、E、F、G、H、I、J这八个点，就没有一个点在直线AB上。

——它们又成一条抛物线了，我想。

但是，马先生说，这和抛物线不一样，它叫双曲线。

他还说，假如我们画图的纸是一个方方正正的田字形，纵线是田字中间的一竖，横线是田字中间的一横，这条曲线只在田字的右上一个方块里，那么在田字左下的一个方块里，还有和它成点对称的一条。

原来抛物线只有一条，双曲线却有两条，田字左下方块里一条，也是算术里用不到的。

虽然碰了两次钉子，也多知道了两种线，倒也合算啊！

“无论是抛物线或双曲线，都不是单靠一把尺子和一个圆规能够画出来的。

关于这一类问题，现在要用画图法来解决，我们只好宣告无能为力了！”

马先生说。

停了两分钟，马先生又提出下面的一个题，叫我们画：

2的平方是4，立方是8，四方是16……用线表示出来。

马先生今天大概是存心捉弄我们，这个题的线，我已知道不是直线了。

我画了A、B、C、D、E、F六点，依次表示2的一方2、平方4、立方8、四方16、五方32、六方64。

果然它们不在一条直线上，但连接它们所成的曲线，既不像抛物线，又不像双曲线，不知道又是一种什么宝贝了！

图127

我们原来都只画OY这条纵线右边的一段，左边拖的一节尾巴，是马先生加上去的。

马先生说，这条尾巴可以无限拖长，越长越和横线相近，但无论怎样，永不会和它相交。

在算术中，这条尾巴也是用不到的。

这种曲线叫指数曲线。

“要表示复利息，就用得到这种指数曲线。”

马先生说，“所以，要用老方法来处理复利息的问题，也只有碰钉子了。”

马先生还画了一张表示复利息的图给我们看。

它表出本金100元，一年一期，10年中，年利率2厘、3厘、4厘、5厘、6厘、7厘、8厘、9厘和1分的各种利息。

图128