格格党

手机浏览器扫描二维码访问

二十九按比分配（第2页）

“它和前一个题，在本质上是不是一样的？”

“一样的！”

我说。

这一来，我们当然明白了，配分比例问题的作图法，和四则问题中的这种题的作图法，根本上是一样的。

例二：4尺长的线，依照3∶5的比，分成两段，各长多少？

图134

现在，在我们当中，这个题，我相信无论什么人都会做了。

AB表示和一定，4尺的关系。

OC表示比一定，3∶5的关系。

FD等于OE，等于1尺半；ED等于OF，等于2尺半。

它们的和是4尺，比正好是：

算术上的计算法，比起作图法来，实在要复杂些：

“这道题的画法，还有别的吗？”

马先生在大家做完以后，忽然提出这个问题。

没有人回答。

“你们还记得用几何画法中的等分线段的方法，来作除法吗？”

听马先生这么一说，我们自然想起第二节所说的了。

他接着又说：“比是可以看成分数的，这我们早就讲过。

分数可看成若干小单位集合成的，不是也讲过吗？把已讲过的三项合起来，我们就可得出本题的另一种做法了。

“你们无妨用横线表示被分的数量4尺，然后将它等分成（3＋5）段。”

马先生这样吩咐。

图135

但我们照第二节所说的方法，过O任意画一条线，马先生却说：“这真是食而不化，依样画葫芦，未免小题大做。”

他指示我们把纵线当要画的线，更是省事。

真的，我先在纵线上取OC等于3，再取CA等于5。

连结AB，过C作CD和它平行，这实在简捷得多。

OD正好等于1尺半，DB正好等于2尺半。

结果不但和图134相同，而且把算式比照起来看更要简单些，即如：

例三：把96分成三份：第一份是第二份的4倍，第二份是第三份的3倍，各是多少？

这题不过比前一题复杂一点儿，照前题的方法做应当是不难的。

但作图136时，我却感到了困难。

表示和一定的线AB当然毫无疑义可以作，但表示比一定的线呢？我们所作过的，都是表示单比的，现在是连比呀！