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二十九按比分配（第3页）

连比！

连比！

本题，第一、二、三各份的连比，由4∶1和3∶1，得12∶3∶1，这怎么画线表示呢？

图136

马先生见我们无从下手，充满疑惑，突然笑了起来，问道：“你们读过《三国演义》吗？它的头一句是什么？”

“话说，天下大势，分久必合，合久必分……”

一个被我们称为小说家的同学说。

“运用之妙，存乎一心。

现在就用得到一分一合了。

先把第二、三两份合起来，第一份与它的比是什么？”

“12∶4，等于3∶1。”

周学敏答道。

依照这个比，我画OC线，得出第一份OD是72。

以后呢？又没办法了。

“刚才是分而合，现在就当由合而分了。

DA所表示的是什么？”

马先生问。

自然是第二、三份的和。

为什么一下子就迷惑了呢？为什么不会想到把A、E、C当成独立的看，作3∶1来分AC呢？照这个比，作DE线，得出第二份DF和第三份FA，各是18和6。

72是18的4倍，18是6的3倍，岂不是正合题吗？

图137

本题的算法，很简单，我不写了。

但用第二种方法作图（图137），更简明些，所以我把它作了出来。

不过我先作的图和图135的形式是一样的：OD表示第一份，DF表示第二份，FB表示第三份。

后来王有道与我讨论了一番，依1∶3∶12的比，作MN和PQ同和OQ分别表示第三份和第二份，它们的数目，一眼望去就明了了。

例四：甲、乙、丙三人合买一块地，各人应有地的比是1又12:2又12:4。

后来甲买进丙所有的13，而卖1亩给乙，甲和丙所有的地就相等了。

求各人原有地多少？

虽然这个题的弯子绕得比较多，但马先生说，对付繁杂的题目，最要紧的是化整为零，把它分成几步去做。

马先生叫王有道做这个分析工作。

王有道说：“第一步，把三个人原有地的连比，化得简单些，就是：

接着他说：“第二步，要求出地的总数，这就要替他们清一清账了。