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二速度（第3页）

字不好轻易就回答！

我们既已知道火车全程不是等速运动，同时却又说，它在每一公里中是等速运动，这种运动的情形实在很难想象得出来。

两个速度不相等的等速运动，是没法直接相连接的。

所以我们不能不承认火车在每一公里内的速度也有不少的变化。

这个变化，我们有没有方法去考察出来呢？

方法自然是有的，照前面的式样，比如说，将一公里分成一千段，假如我们又能够测出火车每走一小段的时间，那么我们就可得出它在一公里的行程中的一千个不同的平均速度。

这很好，对于火车的速度的变化，我们所得到的观念更清晰了。

倘若能够将测量弄得更精密些，再将每一小段又分成若干个小小段，得出它们的平均速度来。

段数分得越多，我们得出来的不同的平均速度也就跟着多起来。

我们对于那火车的速度的变化的观念，也更加明了。

路程的段落越分越小，时间的间隔也就越来越近，所得的结果也就越弄越精密。

然而，无论怎样，所得出来的总是平均速度。

而且，我们还是不要太高兴了，这种分段求平均速度的方法，若只空口说白话，我们固然无妨乐观一点，可尽量地连续想下去。

至于实际要动起手来，那就有个限度了。

若想求物体转动或落下的速度，即如行星运转的速度，我们必须取出些距离——若那速度不是一个常数，就尽可能地取最小的——而注意它在各距离中经过的时间，因此得到一些平均速度。

这一点必须注意，所得到的只是一些平均速度。

归根结底一句话，我们所有的科学实验，或日常经验，都由一种连续而有规律的形式给我们一个有变化的运动的观念。

1我们不能够明明白白地辨认出比较大的速度或比较小的速度当中任何速度的变化。

虽是这样，我们可以想象在任意两个相邻的速度中间，总有无数个中间速度存在着。

为了测量速度，我们把空间分割成一些有规则的小部分，而在每一小部分中，注意它所经过的时间，求出相应的“平均速度”

，这是上面已说过的方法。

空间的段落越小，得出来的平均速度越接近，也就越接近真实速度。

但无论怎样，总不能完全达到真实的境界，因为我们的这种想法总是不连续的，而运动却是一个连续的量。

这个方法只能应用到测量和计算上，它却不能讲明我们的直觉的论据。

我们用了计算“无限小”

的方法所推证得的结果来调和这论据和实验的差别，这是非常困难的，但是这种困难在很久以前就很清楚了，即如大家都知道的芝诺（ZenoofElea）和他著名的芝诺悖论（Zeno’sParadox）。

所谓“飞矢不动”

，便是一个好例。

既说那矢是飞的，怎么又说它不动呢？这个话，中国也有《庄子》上面讲到公孙龙那班人的辩术，就引“镞矢之疾也，而有不行不止之时”

这一条。