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二数学所给予人们的（第1页）

二、数学所给予人们的

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我想在这篇短文中答复许多人对于我所提出的“数学有什么用”

的问题。

我希望这一篇简略的述说能引起人们对于数学的伟大功绩的注意，不要低估了它的价值——虽然这对它来说没有任何损伤。

只要人的生活不是全然在懵懂混沌中，就没有一个时候——无论多么短——能够脱离数学的关系。

张三比李四高一点儿；同样的树，远处的看上去低，近处的看上去高；今天的风比昨天大……这许多的比较都是人心在受到数学的锻炼以后才能获得的。

从白马湖要到上海去，就比到宁波去需多备路费，多带零用物品，多留出几天的空闲；准备一月的粮食比备一天的粮食要多储几斗米；没有事到山上去跑的时候，看见太阳已发了红快掉下去，就得放快一点儿脚步才免了黑夜的奔走……这一类的事，也不是从有生以来就不曾受过数学的锻炼的人所能及的。

一百页的书打算五天念完，平均每天应当念多少？雇一个人做了三天的工，要给他多少工钱？想缝一件大布长衫要买多少布才不至于不足，也不至于多出剩余？这些自然都是很浅、很明白的，没有一个人能否认数学所给予人的“用”

。

但数学对于人的贡献若只有这一点，也就不值得去学，纵然不得不学，也是一件极轻而易举的事。

中国的旧式商人，通了“小九九”

便可受用不尽，若还知道点儿“飞归”

的就要被人称颂，实在是一个呱呱叫的人物了。

对于这点，没有人还怀疑数学的“用”

，但因此来赞美数学，它虽未必叫屈，也绝不会安心。

一般人对于数学，反而觉着越学越没有用，这是它所引以为憾的，虽然它的目的不全在给人以“用”

。

人们若不想返回到数千年以前的生活，不愿穴居野处，钻燧取火，茹毛饮血，和别人老死不相往来，现在的物质文明，一切科学的、工艺的、机械的贡献在某种限度以内，它的价值是不能抹杀的。

物理学家、化学家、生物学家和天文学家支配世界的力量，艺术家以及思想家原是难分轩轾的。

人们与别的一切生物不同，能够享受较满足、较愉快的生活，全倚仗他们的思想。

数学就是思想的最重要的工具，在二十世纪以后，找一种不受数学的影响的思想界的产物，恐怕是不可能的吧？

抱残守缺的中国式的旧工艺，已经渐渐地失去了满足人的需要的力量了。

而公输子之巧，不以规矩，也不能成方圆；师旷之聪，不以六律，仍然不能正五音。

没有他们的巧或聪的人怎能不墨守成规呢？可怜的中国啊！

要想建筑一所卫生的、美丽的、高大的房屋，就不得不到洋人或读过洋书的人的面前去屈尊求教了！

在空闲的时间到剧院里去听戏或音乐会里听音乐，为增长一点儿知识到演讲会中去听讲演，都有一件使人感到苦痛的事实发现，不是力量大、腿长或钱多的人，必定被挤到人群的后面，到了一个听而不闻的位置，乘兴而去败兴而回。

哪儿能想到一个能容五六千人，没有一个人坐着听讲的讲堂，已在美国筑了起来，供给不少的人享乐呢？更何况这样伟大、适用的讲堂只凭了一个极简单的代数式Y2=70·02X就可以筑起来呢？凭借这样一个极简单的式子，工程师坐在屋里，吸着雪茄，把一切墙的形式、台的长、天花板的高，不费多大力气就从容地决定出来，而且不差分毫。

这不是什么神奇的事，仅仅依声浪直线行进和投射角相等的角折回的性质和一个代数式的几何的曲线的性质，便受用不尽了！

对于更大、更美的建筑，数学也有同样的贡献啊！

除了丁字尺、三角板、圆规，还有什么方法可以取方就圆、切长补短呢？基本的帮助，就是不少的帮助吧！

这样的式子，不曾和铜元、钞票一样地明白地显示它的“用”

，哪儿知道经济学上也和它很亲善呢？债券的价格、拆换、生命保险、火灾保险，都要以它为根据的。

虽依上面的说法，把数学所给予人的，讲得比一般人所能想到的大了一点儿，但仍然不能得到它真实、伟大的贡献。