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01 基本原理 Fundamentals（第5页）

概率和赔率之间有确定的对应关系，我们能够简单地将其相互转换。

思考一下频率将会很有帮助。

如果概率是20%，或者说15，我们预期这个事件在五次机会中发生一次，所以赔率是“1赔4”

。

如果概率是75%，我们预期它会在四次中发生三次，给出“3赔1”

的赔率。

如果赔率是“5赔6”

，这就表明每五次事件发生，就会有六次事件不发生，所以概率是511。

你不必拘泥于数字。

在洗好的牌堆顶上的牌是K或者Q的概率是213。

这可以被表述为“2赔11”

，或者同样精确的“1赔5.5”

。

喜欢哪个就用哪个。

虽然短语“赔率是1赔1”

从来不被使用，但是它很有含义。

它表明期望一个事件发生和不发生的机会是五五开，所以它的概率是12。

然而，我们会板着脸说“赔率是均衡的”

。

需要解决的问题

对于如何使用概率，我们没有重大的分歧，但是我们曾经讨论过的三种方法的信徒们可能会从不同的角度分别论述它们的价值。

每一个观点都有其用途。

为了理解这门学科的运作方式，无论从哪个思路我们都要探寻适当的观点。

客观方法被限制于有限多个结果的情况，所有的这些结果都被判断为等可能的。

但是没有硬币或者色子是完美地对称的，基于什么我们可以把这些不完美当作无关紧要的元素而不去考虑它们呢？甚至于我们能否确定可能结果的数量呢？例如假设我们有一个装有两个球的罐子，这两个球要么均为白色，要么均为黑色，要么一白一黑。

我们是否可以说有3种等可能的情况，或者球在按顺序被置入的时候，实际上是白白、白黑、黑白或者黑黑这4种等可能情况？持不同看法的人会对两个球均为黑球的概率给出不同的答案。

或者假设你到达了一条分出三条岔路的路口，两条路通往新城，第三条路通往海港，做一个“随机选择”

：你去往海港的概率是13（三个出口中的一个）还是12（两个目的地中的一个）？

一个频率论者希望处理可重复试验，它在完全相同的情况下能够不限次数地进行。

试验结果的数量不需要是有限的——想想掷同一枚硬币直到正面连续出现3次，或者在一根棍子上取一个随机的点。

但是，无论我们多么小心，试验环境都不会保持绝对一致，而且任何极限值都只能做估计。

怎样描述这种估计中的误差？宣称误差在2%以下的概率是99%，就会引入循环论证——我们需要知道概率是多少，以便定义它!

一个国家入侵另一个国家的概率，或者特定的一次心脏移植成功的概率，这类问题中的情形只出现一次，而且备选结果不能被减少为有限列表中的等可能的结果。

客观和频率方法对这些事件都无能为力。

这就需要主观概率了。