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第七章（第1页）

第七章

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一、实验误差分析的重要性

实验观测值和真值之间存在的差异称为误差。

产生误差的原因有测试周围环境的影响，测量所用仪器或工具本身精度的限制，测试方法的不完善以及测试人员观察力和经验等的限制。

为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。

随着科学水平的提高和人们经验、技巧和专门知识的丰富，实验中的误差可以逐渐缩小，但做不到使实验没有误差，误差始终存在于实验过程之中。

通过对实验误差进行分析，可以认清误差的来源及影响，使实验人员有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。

实验误差分析也提醒实验人员注意主要误差来源，精心操作，使实验的准确度得以提高。

二、实验数据的有效数字及记数法

在实验过程中，测量结果或计算的量总是表现为数字，而这些数字就代表了欲测量的近似值。

究竟对这些近似值应该取多少位数合适呢？对于这一问题，不是说一个数值中小数点后面位数越多就越准确。

实验中从测量仪表上所读数值的位数是有限的，这取决于测量仪表的精度，其最后一位数字往往是仪表精度所决定的估计数字。

例如某液面计标尺的最小分度为1mm，则读数可以到0.1mm。

如在测定时液位高度在刻度524mm与525mm的中间，则应记液面高为524.5mm，其中前三位是直接读出的，是准确的，最后一位是估计的，是欠准的，该数据为4位有效数字。

如液位恰在524mm刻度上，该数据应记为524.0mm，若记为524mm，则失去一位（末位）有效数字。

由上例可见，当液位高度为524.5mm时，最大误差为±0.5mm。

1.有效数字

实验中得到的数据，除最后一位为可疑或不完全确定的数字外，其余均为确定数字，这样的一组数称为有效数字。

这一组数有几位就称几位有效数字。

如0.0037只有两位有效数字，而370.0则有四位有效数字。

与精度无关的“0”

不是有效数字，如0.0037中的0.00；与精度有关的“0”

是有效数字，如370.0中最后一个0是有效数字。

要注意有效数字不一定都是可靠数字。

如测流体阻力所用的U形管压差计，最小刻度是1mm，但实验人员可以读到0.1mm，如342.4mm，此时有效数字为4位，而可靠数字只有三位，最后一位不可靠，称为可疑数字。

记录测量数值时只可保留一位可疑数字。

请看下面各数的有效数字的位数。

为了清楚地读出有效数字位数，常用指数的形式表示，即写成一个小数与相应10的整数幂的乘积。

这种以10的整数幂来记数的方法称为科学记数法。

如85100：有效数字为4位时，记为8.510×105；

有效数字为3位时，记为8.51×105；