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7 平均数 它在多数情况下毫无意义（第6页）

如果企业把这些数据张榜公布，一定会有员工愤愤不平：我们辛辛苦苦工作，年收入才4万元，你们（合伙人）凭什么每人就轻而易举地得76.67万元？

好了，如果不进行这种区分，而是把所有人的年收入和利润分配平摊到每个人身上，结果就变成人均年收入630÷103=6.12万元，这样看上去就“和谐”

多了，张榜公布在橱窗里也不会激起民愤了。

工人们感到老板们的收入（10万元）实际上只比自己“略高”

一点；并且还会纷纷猜测其他工人的工资比自己高，因为自己只拿到4万元。

而实际上呢，大家拿到的都是4万元。

看看，这就是算术平均数掩盖事物本质的“功劳”

。

这个例子虽然粗糙，可是这种伎俩在劳动工资统计中比比皆是。

这就是为什么在同一个企业中，明明看到办公文员的年收入只有3万多元，公司总裁的年收入高达100多万元，最终公布的年平均收入是几万元就能搪塞过去的原因。

类似这样的情形太多了。

例如，美国钢铁公司（the　Ues　Steel　Corporation）的工资统计数据表明，该公司10年间的员工平均周收入上升了107%　6。

单纯从平均数据看确实如此，但读者怎么也不会想到，该公司在早期的统计数据中包括兼职员工人数，从而扩大了计算公式的分母，拉低了基期收入数据。

如果你知道这一点，就会明白这种收入增长率的水分了。

举例来说，如果你某年在这家公司工作了半年，而第二年则是全年在这家企业工作的。

虽然在此期间你的工资收入没有任何变化，可是根据这样的平均数来统计，你的年收入就已经增长了1倍。

简单地看平均数，很容易被平均数后面掩盖着的“不平均”

所误导。

例如你家中的住房面积只有50平方米，而邻居家则从50平方米换成了150平方米，虽然你的实际住房面积没有任何变化，可是你们两家的平均住房面积却都从原来的50平方米增加到了100平方米！

警惕吧，这样的笑话。

【解读点睛】

一位不会游泳的统计学家听说河水平均深0.5米就淌过去，结果淹死了，实际上它的最深处超过2米。

极端值会严重干扰平均数的真实性。

1　吴杭民：《不为平均数沾沾自喜方能全面改善民生》，浙江工人日报，2008年3月13日。

2　调和平均数由于平时不常用，并且统计调和平均数和数学调和平均数还有诸多不同，所以这里略去不谈。

3　顺便提一下，如果在被观察者中没有明显的次序（通常不能用数据来表示）时，由于无法很好地定义算术平均数和中位数，这时候可以用其中的某个名称来表示众数。

例如，一组事物“鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼”

中的众数，就可以用“鱼”

来表示。

但这种情形不在本书研究之列。

4　如果这组数据的总数是偶数，那么计算中位数时就要取最中间的两个数的平均值。

例如，在3，5，7，8这组数中共有4个数，中位数就是其中最中间的两个数的平均值，即（5+7）÷2=6。

5　在处理诸如人类特征的数据时，各种平均数的数值会十分接近。

这些数据具有我们常说的正态分布特点，它们的平均值、中位数、众数会落在相同的点上。

6　［美］达莱尔·哈夫著、廖颖玲译：《统计数字会撒谎》，北京，中国城市出版社，2009年，第30页。