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第190章 九章算术（第3页）

讲完方田章，张苍又说起了第二章粟米，讲的是穀物粮食的按比例折换，也就是后世的比例算法，正好贴合审食其掌管的天下漕粮、赋税折算；第三章衰分，讲的是比例分配问题，用於赋税、徭役的按等级、按户等分摊，审食其结合汉初的赋税制度，提出了不少精准的分摊算法，让张苍连连点头。

紧接著，二人又聊到了第五章商功，这一章讲的是各种工程土方、体积的计算，城垣、沟渠、堤坝、仓窖、方台、圆台的体积核算，还有工程用工量的计算。

“这商功之术，於国之用，仅次於方田。”

张苍抚著竹简道，“修筑长城、开凿河渠、营建宫室、修建粮仓，都要先算土方体积，再算民夫用工，若是算错了，轻则延误工期，重则劳民伤財，逼得百姓造反。

秦代修阿房宫、筑驪山陵，便是用工核算混乱，无度徵调民力，最终失了天下。”

审食其深以为然，点头道：“张相所言极是。

我推行兴农四策，各县都要开凿灌溉渠堰，修整田间垄沟，还有各地的粮仓修缮，都离不了商功之术。

比如这修渠，从上游到下游，要有坡度，才能让水自流，这就要用到体积核算与坡度测算，精准到分毫，不然渠修好了，水却流不过去，白白耗费民力钱粮。

还有圆形的粮仓，要算能装多少粮食，也要先算体积，再定容重，这些都要精准的算法支撑。”

他结合自己兴农的实际政务，將后世的体积计算公式，用当时的语境一一拆解，从稜柱、稜锥到圆柱、圆锥，再到圆台、稜台的体积计算，条理清晰，算法精准，听得张苍如痴如醉，时不时拿起竹笔记录下来，嘴里连连念叨“原来如此”

“竟是这般算法”

，看向审食其的目光，已然满是崇拜。

聊完商功，二人又说起了第九章勾股，也就是后世的勾股定理。

此时《周髀算经》中已有“勾广三，股修四，径隅五”

的记载，却只停留在特例，並未形成通用的定理，更少有复杂的实际应用。

审食其缓缓道：“勾股之术，不止是勾三股四弦五这么简单。

但凡测高、测远、测深、测城池大小、测河道宽窄，都能用得上。

勾股各自乘，並而开方除之，便得弦长。

无论勾股是何数值，此理皆通。”

他隨手举了个例子：“今有城池，不知其高，不知其远。

立两表同高两丈，前后相距六十步，令后表与前表相直。

从前表却行七步四尺，目地端，与城端相合。

从后表却行八步五尺，目地端，与城端相合。

问城高几何？去表几何？”

这是典型的重差术测望问题，张苍拿著笔推演了半晌，竟一时没能算出，而审食其用勾股相似的原理，三言两语便解出了答案，更是让张苍彻底折服。

二人就这般你一言我一语，从鸡兔同笼到方田粟米，从商功工程到勾股测望，越聊越投机，全然忘了时间，也忘了身边还有旁人。

直到月上中天，水榭里的灯火都燃去了大半，张苍才意犹未尽地放下竹笔，紧紧握住审食其的手，激动得声音都有些发颤：“辟阳侯！

张某活了四十余年，今日才算遇到了真正的知己！

我此前只听闻，辟阳侯一篇《长安赋》名满天下，文採风流，冠绝洛阳，只当你是文采出眾的文臣，没想到你对算学之道，竟精通到了这般地步！

上到朝堂国策，下到田亩工程，无不通晓，无有不精！”

他长嘆一声，由衷感慨：“陛下让你做治粟內史，真是选对了人！

这天下农桑赋税，离了数术便寸步难行，满朝文武，再也找不到第二个人，比你更適合这个位置了！

张某能在此地遇到辟阳侯，实乃三生有幸！”

审食其笑著回礼：“张相过誉了，不过是些皮毛罢了，日后还要多向张相请教，一同完善这《九章算术》，让这数术之道，能真正惠及天下百姓，助力大汉国计民生。”

二人相视一笑，皆是相见恨晚。

直到这时，审食其才忽然想起一旁的酈商，转头看去，顿时忍俊不禁。

只见这位曲周侯、大汉卫尉，早已靠在凭几上睡得不省人事，酒樽歪在一旁，酒液洒了一身，鼾声如雷，嘴角还掛著一丝口水，显然是早就被二人聊的算学內容，催得沉沉睡去了。

水榭之外，月色如水，邯郸城的夜寂静无声，只有这水榭之中，两个跨越了千年的算学知音，相视大笑，满是相逢的快意。