格格党

手机浏览器扫描二维码访问

第48章 第一次独立做出课后拓展题（第2页）

（a+b）2=a2+2ab+b2。

这个方程里的x2+2x和y2-4y，不就很像完全平方的一部分吗？思路火花：尝试对这个方程进行配方！

第二阶段：尝试配方（番茄钟第6-15分钟）他立刻动笔，将方程中的二次项和一次项分组：（x2+2x）+（y2-4y）+5=0现在，对x相关部分配方：x2+2x=（x2+2x+1）-1=（x+1）2-1对y相关部分配方：y2-4y=（y2-4y+4）-4=（y-2）2-4代入原方程：[（x+1）2-1]+[（y-2）2-4]+5=0合并常数项：（x+1）2+（y-2）2-1-4+5=0神奇的事情发生了：-1-4+5=0！

方程化简为：（x+1）2+（y-2）2=0第三阶段：洞察与求解（番茄钟第16-20分钟）看着这个极其简洁的结果，凌凡的心脏猛地一跳！

两个完全平方的和等于零！

这意味着什么？！

他的大脑再次飞速检索思维导图，关于“非负数的性质”

的知识点被激活：平方数具有非负性！

即（x+1）2≥0，（y-2）2≥0。

两个非负数的和等于零，只有一个可能：每一个非负数都必须同时等于零！

即：（x+1）2=0且（y-2）2=0因此：x+1=0且y-2=0解得：x=-1，y=2第四阶段：计算目标（番茄钟第21-25分钟）竟然求出了具体的x和y的值！

凌凡强压住内心的激动，进行最后一步。

求（x-y）2。

代入x=-1，y=2：（-1-2）2=（-3）2=9“叮铃铃铃！

！

！”

第一个番茄钟结束的铃声，如同胜利的号角般响起。

凌凡放下笔，看着草稿纸上清晰完整的解答过程，以及那个最终的数字“9”

，他整个人仿佛被定身法定住了，一动不动。

没有欢呼，没有雀跃。

只有一种巨大的、近乎不真实的震撼和平静，如同深海暗流般席卷了他。

他…他居然…独立地…完整地…用一种非常漂亮的方法…解出了一道课后拓展题？！

，！

而且，是在一个番茄钟内！

整个过程，行云流水。

从观察结构，联想到配方，到利用非负数性质，最后求解。

每一步逻辑严密，环环相扣。

他没有看任何提示，没有求助任何人，完全依靠自己这段时间搭建起来的知识体系和思维工具，完成了这次漂亮的“歼灭战”

。

那种感觉，和他之前弄懂一个基础概念、算对一道计算题的感觉完全不同。

那更像是一个士兵第一次独自一人，运用所学的战术和枪法，成功拿下了一个小小的山头。

这是一种综合实力的体现，是知识迁移能力和问题解决能力的初步觉醒！

他反复地看着自己的解答，一种强烈的自信，如同初生的藤蔓，开始沿着脊柱向上攀爬。

原来，那些枯燥的基础运算没有白练。