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第81章 高中物理第一课 从质点开始想象（第3页）

、“加速度！”

同学们七嘴八舌。

“很好！

但如何精确、定量地描述？”

郑老师写下三个词：位置坐标x、速度v、加速度a。

“这三者，就是描述质点直线运动的核心物理量。

它们之间有什么关系？”

“v等于x的变化！”

、“a等于v的变化！”

“没错！

但‘变化’这个词太模糊。

我们需要数学语言来精确描述！”

郑老师引入极限和导数的思想，“瞬时速度v是位置x随时间t的变化率，即导数v=dxdt！

瞬时加速度a是速度v随时间t的变化率，即导数a=dvdt！”

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凌凡立刻兴奋起来！

数学！

他熟悉的领域！

物理果然需要数学语言来描述！

他感觉自己找到了连接两门学科的桥梁。

郑老师趁热打铁，以匀变速直线运动为例，推导出了那几个熟悉的公式：由a是常数，积分→v=v?+at再由v是t的函数，积分→x=x?+v?t+（12）at2以及消去t得到：v2-v?2=2a（x-x?）推导过程简洁而优美，充满了逻辑的力量。

凌凡发现，以前需要死记硬背的公式，现在竟然可以通过积分自然而然地推导出来！

理解取代了记忆。

“现在，拿出你们的‘物理脑’！”

郑老师布置了第一个任务，“想象一个质点，从原点出发，以初速度2s，加速度1s2沿x轴正方向运动。

不要只想数字，在脑海里构建这个动态模型！

想象这个点正在移动，它的速度在慢慢增加……画出它的x-t图、v-t图、a-t图！”

凌凡立刻闭上眼睛尝试。

他仿佛“看”

到了一个小点从坐标原点开始运动，速度表盘上的数字从2开始缓缓增加……与此同时，他手下飞快地画出了三条曲线：·a-t图：一条平行于t轴、纵坐标为1的直线。

·v-t图：一条从（0，2）出发，斜率为1的直线。