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第93章 给赵鹏讲题 如何用能量观点巧解难题（第2页）

“‘刚达到共同速度’意味着什么？意味着碰撞过程刚刚结束！

b和a获得了相同的速度，但此时弹簧可能已经被压缩了一点（x?≠0）。”

“这个过程，从b接触a开始，到两者共速结束。

在这个过程中，系统（a+b）水平方向受外力吗？”

凌凡提问。

赵鹏仔细看：“墙对弹簧的拉力？……哦！

弹簧是轻弹簧，墙对弹簧的拉力是内力！

水平方向无外力！

所以……系统动量守恒！”

“bgo！”

凌凡赞赏地点头，“所以，对于第（1）问，从开始到共速，我们首先用动量守恒定律！”

“设共同速度为v共。”

“初态动量：只有b有动量，p初=2v?”

（设向右为正）“末态动量：（+2）v共=3v共”

“列方程：2v?=3v共=＞v共=（23）v?”

“看，一步到位，求出了共同速度。”

凌凡轻松地说。

“但是……这还没完，问的是弹簧压缩量x?啊？”

赵鹏疑惑道。

“别急。”

凌凡老神在在，“动量守恒只给了我们速度关系。

现在，关注能量。

从b接触a开始，到两者共速结束，这个过程能量守恒吗？”

赵鹏思考：“有滑动摩擦力！

b和a之间有相对滑动，摩擦力做功，肯定有机械能损失！

所以机械能不守恒。”

“非常对！”

凌凡肯定道，“所以，我们不能用机械能守恒。

但是，我们可以用能量转化和守恒的普遍观点！

或者说，用功能关系！”

“在这个过程中，系统总机械能的减少量，等于摩擦力克服相对滑动所做的功（转化为内能）。”

“我们来计算一下。”

“初态机械能e初：只有b的动能，（12）2v?2=v?2”

“末态机械能e末：a和b的共同动能+弹簧的弹性势能”

“共同动能：（12）3（v共）2=（12）3（49v?2）=（23）v?2”

（代入v共=（23）v?）“弹簧弹性势能：（12）kx?2”