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第93章 给赵鹏讲题 如何用能量观点巧解难题（第3页）

“所以e末=（23）v?2+（12）kx?2”

“机械能损失：Δe=e初-e末=v?2-[（23）v?2+（12）kx?2]=（13）v?2-（12）kx?2”

“这部分损失的能量，去哪儿了？”

凌凡引导。

，！

“变成内能了！

摩擦力生热！”

赵鹏回答。

“对！

而生热q=f滑s相对”

。

赵鹏补充。

“f滑=μn。

这里n是b和a之间的正压力。

由于是水平面，n=g_b=2g？不对！”

凌凡立刻纠正，“a和b之间的正压力，对于b来说，就是a对b的支持力，大小等于b的重力2g？但a在水平面上，竖直方向平衡，所以a对b的支持力确实等于b的重力2g。

所以f滑=μ2g。”

“s相对是b相对于a的位移。

从b接触a，到ab共速，b相对于地面向右运动了s_b，a相对于地面也向右运动了s_a，那么b相对于a的位移s相对=s_b-s_a。”

“s_b和s_a不一样，求起来好像又麻烦了？”

赵鹏刚燃起的希望又有点熄灭。

“所以我们换个思路！”

凌凡早有准备，“我们不对系统用功能原理，而是对单个物体用动能定理！

往往更简单！”

“对物体b分析！”

凌凡画出示意图，“b受到向左的摩擦力f滑=μ2g。”

“从开始到共速，b的动能变化：Δek_b=（12）2（v共）2-（12）2v?2=（49v?2）-v?2=（-59）v?2”

（减少）“根据动能定理，合外力对b做的功等于b动能的变化。

这个合外力就是摩擦力（负功）。”

“所以：-f滑s_b=Δek_b=（-59）v?2”

（s_b是b对地的位移）“即：μ2gs_b=（59）v?2=＞s_b=（5v?2）（18μg）”

“对物体a分析！”

凌凡继续，“a受到向右的摩擦力f滑=μ2g（作用力与反作用力）和向左的弹簧弹力f弹（是个变力，从0增大到kx?）。”

“从开始到共速，a的动能变化：Δek_a=（12）（v共）2-0=（12）（49v?2）=（29）v?2”

（增加）“根据动能定理，合外力对a做的功等于a动能的变化。

合外力做功=摩擦力做功（正功）+弹力做功（负功）。”