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第104章 破局用类比水流法理解复杂电路（第1页）

经历了三天三夜竞赛题死磕的“高强度思维拉练”

，凌凡感觉自己的大脑像是被重新锻造过一般，虽然疲惫，但思考物理问题的耐受力和对复杂系统的分析能力却悄然提升了一个档次。

回归到常规的物理学习，当郑老师开始深入讲解“复杂直流电路的分析方法”

时，他发现自己拥有了一种新的平静和专注。

复杂电路，尤其是那些电阻既非单纯串联也非单纯并联，而是相互交织成网格状的电路，是许多同学学习的难点。

基尔霍夫定律（节点电流定律和回路电压定律）虽然提供了普适的工具，但列方程繁琐，解方程更容易出错。

凌凡在练习时就遇到了一道让他皱眉的题目：【题目】：如图所示的桥式电路，已知电阻r1，r2，r3，r4，r5和电源电动势e、内阻r。

求通过电阻r5的电流i5。

（提示：可描述为：五个电阻构成一个类似“h”

形或“电桥”

结构，r1和r3在上臂，r2和r4在下臂，r5在中间作为“桥”

连接上下臂中点）凌凡尝试用基尔霍夫定律。

他设了三个支路电流，需要列两个节点方程和一个回路方程。

方程列出后，涉及多个未知数，代数运算量很大。

他小心翼翼地计算，最后却得出了一个看似不合理的结果。

检查了两遍也没发现明显的计算错误，这让他感到十分挫败。

是方程设错了？还是计算过程出了纰漏？这种不确定性让人烦躁。

课间，他盯着那个电路图发呆，感觉那些电阻像一团乱麻。

就在这时，他无意中听到前排两个同学在讨论一道关于水渠分流的数学题。

一个同学说：“你看，这主干道水流到这里分成两股，然后又汇合，就像电路里的电流一样……”

“就像电路里的电流一样……”

这句话如同一个火花，瞬间点燃了凌凡脑海中的某个灵感引信！

类比！

他曾经用“地势图”

类比电势，那么电路是否也可以用更直观的东西来类比？水流！

一个清晰的想法蹦了出来：将电路类比成水流系统！

他立刻拿出草稿纸，开始构建这个类比模型：·电源-＞水泵：提供水流动力的源泉。

·导线-＞水管：水流的通道。

·电阻-＞水管中的“狭窄处”

或“障碍物”

：阻碍水流，会产生“水压降”

（类比电压降）。