格格党

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第2章 深夜挑灯智破难题关（第5页）

但他觉得自己像是打通了一层关卡。

以前看到这种长题目就怕，现在居然能一口气看完，还能动手列式。

他回头看了一眼之前的笔记。

那些密密麻麻的字，一条条的方法，都是他自己一点点总结出来的。

不是抄的，不是背的，是他自己想明白的。

他拿起笔，继续翻页。

下一道题出现在眼前：甲乙两人共有100元，甲给乙10元后，两人钱数相等。

问原来各有多少？他眼睛一亮。

这种题他好像在哪听过。

设甲原来有x元，乙就有100－x元。

甲给乙10元后：甲剩x－10，乙变成100－x＋10这时两人相等：x－10=100－x＋10整理：x－10=110－x两边加x：2x－10=110加10：2x=120x=60甲原来60，乙40。

验证：甲给乙10元后，甲50，乙50，相等。

对。

他放下笔，伸了个懒腰。

肩膀有点酸，脖子僵硬。

但他不想停。

他知道，这些题越往后越难，但他不怕。

因为他已经找到了方法。

不是靠运气，不是靠别人教，是他自己一步一步试出来的路。

他翻到新的一页。

题目是：一个三位数，百位数字是个位数字的两倍，十位数字比个位数字多1，且这个数除以它的各位数字之和，商为35，余数为2。

求这个数。

他看到这题，眉头皱了起来。

信息太多了。

三个条件，还要满足除法关系。

他深吸一口气。

开始拆。

设个位是x，那百位就是2x，十位是x＋1这个数可以表示为：100x2x＋10x（x＋1）＋x=200x+10x+10+x=211x+10各位数字之和：2x＋（x＋1）＋x=4x＋1根据题意，这个数除以数字和，商35余2。

所以：211x+10=35x（4x+1）＋2右边展开：140x+35+2=140x+37左边：211x+10列等式：211x+10=140x+37移项：211x-140x=37-1071x=27x=27÷71不是整数。

错了。

他停下来。

x是个位数，必须是整数，而且不能大于4，否则百位2x就超过9了。

可算出来x不是整数。

哪里错了？他回头检查表达式。

数是100x百位＋10x十位＋个位百位2x，十位x＋1，个位x所以是100x2x=200x10x（x＋1）=10x+10个位x加起来：200x+10x+10+x=211x+10，没错。

数字和：2x+x+1+x=4x+1，没错。

除法关系：被除数=除数x商＋余数所以211x+10=35x（4x+1）+2=140x+35+2=140x+37等式成立。

211x+10=140x+3771x=27x=2771≈038不是整数，也不合理。