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第15章 智猪博弈 富人行善穷人点赞（第2页）

一方付出了相应的代价，双方共享了所得到的收益。

记得小时候，我弟弟怕疼不肯去接种疫苗，他给出的理由是：如果大家都接种了疫苗，就不会有人把病传染给他了。

事实好像也确实如此。

但是，大家想过没有，人类接种疫苗，一方面对自己有利，另一方面也对他人有利。

如果每个人都指望着别人接种，自己却不去接种疫苗，这埋藏着很大的隐患。

据美国有线电视新闻网（ewswork，）报道，美国早在2000年就宣布已成功消灭麻疹。

然而，近年来，一些家长出于麻痹大意或其他原因，拒绝给孩子注射疫苗，导致麻疹在美国卷土重来。

2019年上半年美国已确诊971例麻疹病例，这个数字是自1992年以来的最高值，其中纽约市为重灾区，有近700人确诊。

纽约市市长德布拉西奥在2019年4月9日宣布纽约市进入公共卫生紧急状态，强制要求威廉斯堡未接种居民接种疫苗，违者将面临1000美元的罚款。

博弈模型的一般化

看到这里，你可能会想，智猪博弈的结果在什么情况下才会出现？怎么解决由此带来的搭便车问题？为了更好地回答这些问题，我们先把模型进行一般化的扩展。

我们不妨把按按钮的消耗（成本）进行一般化，不再局限于2，而是A，这样一来，我们就可以通过一般化的分析得到表15.2所描述的四种博弈结果。

表15.2　智猪博弈的一般化

由于按按钮的成本不是一个固定的数值，所以就需要分几种不同的情况进行分析。

本书一共区分了5种情况，在每一种情况下，大猪和小猪之间博弈的均衡结果是不一样的。

第一种情况：A≥10。

按按钮的成本高出了每次获得的猪食的总数，那么任何一方去按的收益必然小于成本，因而大猪与小猪都选择不去按就成为一个均衡的结果，其均衡结果是（0，0）。

第二种情况：7＜A＜10。

由于按按钮的成本小于每次获得的猪食总量，所以从整体而言，去按的总收益大于总成本，净收益为10-A。

但是，由于任何一方去按所能获得的收益小于其自身去按的成本，双方必然都会选择等待的策略，其均衡结果仍为（0，0），这就是人们常说的个体理性与集体理性的矛盾与冲突。

一件对整体而言有利的事情，因为对每个做事的个体不利，自然也不会有人愿意去做。

第三种情况：6≤A≤7。

由于小猪去按的收益小于成本，其将选择等待，而大猪在小猪选择等待的条件下去按的收益同样小于或等于成本，因而也选择等待，其均衡结果仍为（0，0）。

不难看出，虽然按按钮的成本已经在不断下降，但是只要没有下降到对个体有利的地步，大猪、小猪都按兵不动仍然是一个均衡结果。

第四种情况：1≤A＜6。

小猪依然选择等，但大猪去按的净收益为6-A＞0，因此大猪会选择按，其均衡结局为（大猪按，小猪等），双方的损益是（6-A，4）。

其整体的净收益为10-A。

不难看出，在这种条件下，个体理性与集体理性是相一致的。

一件对集体有利的事情因为对个体也有利，那自然就能实现。

此外，当6-A＞4时，多劳多得；当6-A=4时，多劳不多得；当6-A＜4时，多劳反而少得。

也就是说，智猪博弈既可以是多劳多得的均衡结果，也可以是多劳不多得的均衡结果，更可以是多劳少得的均衡结果。

这取决于按按钮的成本是在哪个区间。

第五种情况：A＜1。

任一方去按的净收益都大于0，在确知对方去按的情况下，一方会选择等待。