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第十三次 关系（第2页）

例如，一切丈夫与妻子的类乃‘作丈夫’的关系之范限，也是‘作妻子’的关系之范限，也是‘夫妇’关系之范限。

“反逆（verse）：关系R的反逆，乃当任何时候a与b有R关系时，b与a所具有的关系。

‘在东’的关系乃‘在西’的关系之反逆。

‘被称赞’这种关系，乃‘称赞’关系之反逆；一种关系R的反逆之界域的分子与R的逆界域的分子相同。

“谈到关系的性质，基本的有三种，即自反性（reflexivity）、对称性（symmetry）和传达性（transitivity）。

而每一种都有其反面和中间情形，所以一共有九种。

“自反性，一谈到自反性，我们不要望文生义，以为是‘吾日三省’中的那种‘自反’。

那种‘自反’，是在道德修养上做功夫；也不是所谓‘自反的思想’（refleking）中的‘自反’。

这种自反，至少在一种意义之下，是思想反照着思想。

我们现在所说的自反是一种纯粹的关系，一个类是它自己，一个语句是它自己。

用符号来表示是：

xRx

“如果aRa对于关系R的范限之每一分子为真，则此关系R是自反的。

‘相似’是一种自反关系。

一个人，无论如何，在任何情形之下，总是与他自己相似的。

“自反的反面是不自反（irreflexive）关系。

如果aRa对于关系R的范限之每一分子为假，则此关系是不自反的。

‘异于’是不自反的关系。

任何人不能‘异于’他自己。

‘作儿子’的关系是不自反的，任何人不能够自己作自己的儿子；‘作父亲’的关系也不是自反的，一个人不能是他自己的父亲。

不自反关系，在我们现在看来，似乎无关重要，不值一提，这是因为我们没有碰见逻辑上比较精细的问题。

类的分子关系（classmembership）是不自反的，这点就甚关重要，如果不然，我们说类是它自己的分子，那么便会引起极严重的自相矛盾。

这种自相矛盾，是一种诡论。

现代逻辑家费了很大的气力才消除了这种诡论的。

“在自反与不自反之间有准自反（mesoreflexive）关系。

如果aRa在有些情形之下为真，而在另外的许多情形之下为假，则关系R为准自反，‘欣赏’便是这种关系。

有人自我欣赏，有人不好意思，所以，是准自反的。

在一类人中，‘自傲’是准自反性的关系，因为，在一类人中，有的人自傲，有的人不自傲。

可能自反而不必然自反的关系就是准自反关系。

“对称性。

如果无论在何情形之下aRb为真则bRa亦真，则关系R是对称的。

‘夫妇’关系是对称的，如果a与b有夫妇关系，则b与a也必有夫妇关系。

中国传统的建筑多半是对称性的；皇帝两边有左臣右相，也是对称的。

曹操款待刘备，青梅煮酒论英雄时，若曹操坐在刘备对面，刘备也当然坐在曹操对面。

‘对面’就是有对称性的。

‘同年’有对称性，如果张三与李四是同年的，那么李四一定也与张三是同年的。

不过，逻辑并不涉及类此一个一个有对称性的特殊关系，而只研究普遍的对称性。

对称性用符号表示出来是：