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六堆罗汉（第5页）

我们又可以说，左边要乘方的2是右边的末一项减去1。

像这类的假定很可以找出不少的个数，至于这些假定当中哪一个近于真实些，那就不得不有别的方法来证明。

到了这一步，我们无妨用各个假设到第三、第四个式子去试验一下，结果，我们便可看出，只有我们所已用过的那一个是合于实际的。

一般的归纳法，最初也是这样地下手，将我们所要研究的对象尽量收集起来，仔细地去观察，遇着必要而且可能的时候，还小心地去实验。

由这一步，我们就可以看出一些共同的现象来。

至于这些现象，它们从什么原因产生的？它们会生出什么结果？或是它们当中有什么关联？这，我们往往可以有若干假定提出，正和我们上一节所说的相同。

在这些假定当中，自然免不了有一部分是根基极不稳固，只要凭仔细一些的观察或实验就可推翻的。

对于这些，自然在这第一步我们就将它们弃掉了。

第二步，在数学归纳法，是将我们所观察得的形式推到一般去，假定它是真实的。

至于一般的归纳法，因为它所研究的并不一定只是一个形式的问题，所以推到一般去的话很难照样应用。

虽是这样，精神却没有什么不同，我们就是依我们观察和实验的结果，综合起来，提出一些较普遍的假设。

有了这假设，进一步自然是要校勘它们，在数学归纳法上，如前面所说过的，比较简单，只需将所假定的一般的式子当中的n推到n+1就够了。

若在一般的归纳法，却没有这种便宜可讨。

到了这境地，我们得利用演绎法把我们的假定当作大前题，臆测它们对于某种特殊的事象，应当发生什么结果。

这结果究竟会不会有呢？这又只得靠观察和实验来证明了。

经过若干的观察或实验，假如都证明了我们的臆测是不爽分毫的，那么，我们的假定就得了保障，成为一个定理或定律。

许多大科学家往往能令我们起敬吃惊，有时他们简直好像大预言家，就是他们的假定的基础很稳固，所以臆测的结果也能合于事实的缘故。

在这里，有一点须得补说明白，若我们提出的假设先不止一个，那么依了各个假设都可得出些臆测的结果来，在我们没有别的事实来证明的时候，它们彼此之间绝没有什么价值的高下可说。

但到了事实出来做最后的证人时，自然“最多”

就只有一个假定的臆测可以胜诉。

换句话说，也“最多”

就只有一个假定是对的了。

为什么我还要说“最多”

只有一个呢？因为，有些时候，我们所提出的假设也许全都不对的。

一般的归纳法，应用起来虽不容易，但原理却不过如此。

我们经过了上面所说的步骤，结果都很好。

自然我们就可得出点定理或定律来了。

不过有一点须得注意，我们在一切过程中，无论怎样地小心谨慎，究竟我们的能力只有这般大，所能及到的领域终不是全体，因此我们所已证明为对的假定，即使当成定理或定律来应用，我们还得虚心。

我们常常应当想到，也许有新的，我们以前所不曾注意到的现象出来否定它，我们应当承认：

“科学只能诊断事实，不能否定事实。”

这句话是什么意思呢？

科学本来只是从事实中去寻出法则来，若有了一个法则，遇见和它抵触的事实，便只武断地将这事实否定，这只是自己欺骗自己。

因为事实的存在，并不能由我们空口说白话地否认，便烟消火灭的。