格格党

手机浏览器扫描二维码访问

三十结束的一课（第3页）

因为只用到它们的比，所以可变成：

AE=4，BE=2，

CE=3，DE=5。

再注意把它们的损益相消，就可以配合成了。

配合的方式，本题可有七种。

马先生叫我们共同考察，将算术上的算法，和图对起来看，这实在是又切实又有趣的工作。

本来，我们单是照呆法子计算的时候，方法虽懂得，结果虽不差，但心里面总是模糊的。

现在，经过这一番的探讨，才算一点不含糊地明了了。

配合的方式，可归结成三种，就依照这样，分别写在下面：

（一）损益各取一个相配的，在图上，就是OE线的上（损）和下（益）各一个相配。

（1）A和D，B和C配。

（2）A和C，B和D配。

（二）取损或益中的一个和益或损中的两个分别相配，其他一个损或益和一个益或损相配：

（3）D和A，B各相配，C和A配。

（4）D和A，B各相配，C和B相配。

（5）C和A，B各相配，D和A相配。

（6）C和A，B相配，D和B相配。

（三）取损或益中的每一个，都和益或损中的两个相配：

（7）D和C各都同A和B相配。

第三，求混合量——知道了全量。

例四：鸡、兔同一笼，共19个头，52只脚，各有几只？

这原是马先生说过——第十节——在混合比例中还要讲的。

到了现在，平心而论，我已理会得它的算法了：先求混合比，再依按比分配的方法，把总数分开就行的。

且先画图吧。

用纵线表示脚数，横线表示头数，A就指出19个头同52只脚。

连OA表示平均的脚数，作OB和OC表示兔和鸡的数目。

又过A作AD平行于OC，和OB交于D。

由D往下看到横线上，得E。

OE指示7，是兔的只数；EF指出12，是鸡的只数。

计算的方法，虽然很简单，却不如作图法的简明：

在这里，因为混合比的两项12同7的和正是19，所以用不到再计算一次按比分配了。

例五：上、中、下三种酒，每斤的价是3角5分、3角和2角。

要混合成每斤2角5分的酒100斤，每种需多少？

作OA，OB，OC和OD分别表示每斤价2角5分、3角5分、3角和2角的酒。

这个图正好表出：上种酒损1角，BA；中种酒损5分，CA；而下种酒益5分，DA。

因而混合比是：