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三十结束的一课（第4页）

依这个比，在右边纵线上取1和3，过1和3作线平行于OA，交横线于80和40。

从80到100是20，从40到100是60。

即上酒20斤、中酒20斤、下酒60斤。

算法和前面的一样，不过末了须按1∶1∶3的比分配100斤罢了。

所以，本不想把式子写出来。

但是，马先生却问：“这个结果自然是对的了，还有别的分配法没有呢？”

为了回答这个问题，只得将式子写出来。

混合比仍是1∶1∶3，把100斤分配下来，自然仍是20斤、20斤和60斤了，还有什么疑问呢？

不！

但是不！

马先生说：“比是活动的，在这里，上比下和中比下，各为5∶10和5∶5，也就是1∶2和1∶1。

从根底上讲，只要按照这两个比，分别取出各种酒相混合，损益都正好相抵消而合于平均价，所以：

（1）和（2）是已用过的，（3）（4）（5）（6）和（7）都可得出答数来。”

是的，由（3），1、11、13的和是25，所以：

由（4），2、7、11的和是20，所以：

由（5），3、8、14的和是25，所以：

由（6），6、1、13的和是20，所以：

由（7），7、2、16的和是25，所以：

“除了这几种，还有没有呢？”

我正在怀着这个疑问，马先生却问了出来，但是没有什么人回答。

后来，他说，还有，但还有更根本的问题，先要解决。

又是什么问题呢？

马先生问：“你们就这几个例子看，能得出什么结果呢？”

“各个连比三次的和，是5（2），20[（4）和（6）]，25[（1）（3）和（5）]，都是100的因数。”

王有道。

“这就是根本问题。”

马先生说，“因为我们要的是整数的答数，所以这些数就得除得尽100。”

“那么，能够配来合用的比，只有这样多了吗？”

周学敏问。

“那也不止，不过配成各项的和是5或20或25的，只有这样多了。”

马先生回答。

“怎样知道的呢？”

周学敏追问。

“那是一步一步地推算的结果。”

马先生说，“现在你仔细看前面的六个连比。

把（2）做基本，因为它是最简单的一个。

在（2）中，我们又用上和下的比，1∶2做基本，我们将它的形式改变。