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第8讲 贝叶斯推理的基础 极大似然原理 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的衔接点（第1页）

第8讲贝叶斯推理的基础：极大似然原理贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的衔接点

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8-1贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的共通点

在第5讲与第8讲中，已经对比了标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）与贝叶斯统计学在思考方式、逻辑等方面的不同之处。

由此可知，这两种统计学之间的差异之大，不可忽视。

其中，尤其明显的一点是，贝叶斯统计学中需要设定先验概率，而内曼-皮尔逊统计学中则完全不涉及这一概念。

先验概率是指，对于接下来将要推理的事物，先设想出多个可能的原因，并为这些原因设定“可能的程度”

，即先验概率。

那么，这种设想是贝叶斯统计学中特有的吗？实际上并非如此，内曼－皮尔逊统计学中也有与此相通的设想，本讲内容也会阐明这一点。

特别是对于很多对贝叶斯统计学的先验概率抱有排斥感的人来说，理解二者之间共通的设想，将有助于缓解这种排斥感。

8-2“极大似然原理”

被运用到众多学科当中

标准统计学与贝叶斯统计学的共通之处，在于一种被称为“极大似然原理”

的思考方式。

简单来说，“极大似然原理”

的含义就是：世界上正在事件，之所以发生，是因为它发生的概率大。

例如，假设引起X象和Y现象的原因，有A和B两种。

假设在A原因的情况下，X现象发生的概率远大于Y现象发生的概率。

相反，在B原因之下，Y现象发生的概率则远大于X现象发生的概率。

那么，假设现在观察到了X现象。

那么此时的原因是A还是B呢？

当然，A和B的可能性都存在。

但是，如果一定要选一个的话，那么还是应该选A才更为妥当。

这种思考方式就是所谓的“极大似然原理”

。

我们在日常生活当中，也经常会用到上述思考方式。

比如，有人忘记带东西，假设这个人不是A就是B，而这两个人中，A是会经常忘带东西的那个，B则是很少会忘带东西。

那么这时，一般我们会推测，忘记带东西的人是A而不是B。

极大似然原理已经植根于我们的思维方式之中，因此被运用到众多学科领域。