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第16讲 概率分布图帮助我们进行更加通用的推理（第4页）

p（0≤x＜0.5）＋p（0.5≤x＜0.7）＝p（0≤x＜0.7）

如上一节中所设定的，由于第1项的值为0.5，第3项的值为0.7，所以第2项的值可以确定为：

P（0.5≤x＜0.7）＝0.7-0.5＝0.2

以上计算过程看似烦琐，但只要考虑到0.5≤x＜0.7这一范围，有着0.2的浮动空间，那么自然也可以认为概率就是0.2了（图表16-4）。

图表16-4［0，1］-赌盘模型的一般事件

［0，1］-赌盘模型，即“从0≤x≤1的范围中，随机抽取一个数值”

的模型。

该模型的端点为0和1，长度为1，可以说是一个极其特殊的例子。

而一般意义上的均匀分布是类似于“从2≤x＜5的范围里，随机抽取一个数值”

这样的。

至于这种情况，可以通过图表16-5来试着理解。

图表16-5［2，5］-赌盘的概率

16-5能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”

均匀分布是指，由无限个数值构成的概率模型。

如果只解决这个问题，那么相比于一直以所使用的长方形的图相比，也是毫不逊色的。

但对于同样的连续无限型概率模型，在后文将要解说的贝塔分布和正态分布等情况下，如果使用长方形的图解进行说明，会难于理解。

那么，在这里，我们用图示来解析概率模型，不再使用长方形的面积图，而是通过其他方法，也就是概率分布图。

概率分布图是指，在“横轴上设定表示事件的数值、在纵轴上设定概率”

的图表。

图表16-6骰子的概率分布图

通过观察图表，我们能够从视觉上对各事件的概率进行计算。

例如，出现2≤x≤4的点数的概率，也就是2～4这3根柱子的高度之和，为：

接下来要做的是，描绘均匀分布的［0，1］-赌盘模型的概率分布图。

该图为6根柱子组成的骰子的概率分布图，需要注意的是，虽然我们可以把它想象成由无限个细微的部分组成，但实际上还是有所差异的（图表16-7）。

首先，横轴上排列着无数个满足条件0≤x≤1的数值x。

因此，图表只存在于0≤x≤1这一取值范围之内，横线AB的高度为1。

这里需要注意的是，“高度1”

所指的并非抽取到各个x的“概率”

。

实际上，正如方才解说的那样，对应各个x的整合性的概率值只有0，如果为1会很奇怪。

例如，在x＝0.5时，纵向线段CD的长度1，而这并不是抽取到0.5的概率。

图表16-7均匀分布的概率分布图

在诸如均匀分布这种连续型概率模型中，用来表示的概率并不是“高度”

，而是“面积”

。

如果考虑面积的话，那么CD只是一条线段，面积为0，这样想就符合了整合性的要求。