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第16讲 概率分布图帮助我们进行更加通用的推理（第5页）

例如，基本事件{0.5≤x＜0.7}的概率，也就是图表16-8中涂有颜色的长方形的面积。

该长方形的横为0.2，纵为1，因此面积为0.2×1＝0.2，这与上一节中所解说的基本事件{0.5≤x＜0.7}的概率是一致的。

图表16-8在连续型的概率分布图中，用面积表示概率

用比喻性的方式来解释“概率的密度”

与“概率”

的关系，则就像是“速度”

和“距离”

之间的关系。

例如，“分速10米”

并不是指“距离”

意义上的米，而是指瞬间的速度。

从这个意义上来讲，距离为0。

“分速10米”

表示：如果按照当前的状态持续1分钟，将会前进10米的距离。

因此，如果以分速10米前进5分钟，那么前进的距离就是10×5＝50米。

也就是说，速度是根据所花费的时间，首次转化为距离的量。

而概率密度的含义也大致相同，是指根据区间所占的宽度，首次转换为概率的量。

第16讲·小结

1．抛硬币或掷骰子的试验，是各个数被设定为“大致相同”

的概率模型。

2．在［0，1］-赌盘模型中，0≤x≤1的数值被设定为“大致相同”

。

3．［0，1］-赌盘模型是均匀分布的概率模型，它的基础是事件{0≤x＜t}所占有的区间。

4．设定事件{0≤x＜t}的概率p（{0≤x＜t）为宽度t。

5．概率分布图是指，设定横轴为数值、纵轴为概率的图表。

在连续型的情况下，纵轴则不用来表示概率本身，而是概率的密度。

6．均匀分布的概率分布图为水平直线（线段）。

事件的概率就是长方形的面积。

7．在均匀分布中，（概率）＝（概率密度）×（区间的长度）

练习题

答案参见此处

运用［0，1］-赌盘模型，计算以下概率。

（1）p（0.2≤x＜0.7）＝（）

（2）p（（0.1≤x＜0.4）or（0.5≤x＜0.9））＝（）

（3）p（（0.3≤x＜0.7）与（0.4≤x＜0.8）的重叠部分）＝（）