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第21讲 在正态分布中使用概率分布图进行高级推理（第1页）

第21讲在“正态分布”

中使用概率分布图进行高级推理

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21-1把正态分布设定为先验分布，并进行推理

作为本书的最后一项推理，我们来共同研究使用正态分布的贝叶斯推理。

把正态分布设定为先验分布的情形，一般认为有以下内容：

?使用的概率模型，通过正态分布所赋予。

?设定的类别出现在特定类别附近的可能性很高，而基本不会出现于远离它的类别。

前者的原因在于，这是基于想要把先验分布和模型的概率分布作为同一类别的构想下形成的，这样的先验分布称为“共轭先验分布”

。

把前者的说法用专业用语来表达，即“正态分布是共轭先验分布”

。

后者的原因在于，意味着作为“事前的先入之见”

的“可能的类别”

集中在某一处。

例如，在“日本人的成年女性的身高”

作为类别而设定的概率模型中，如果把100的可能性设定为对等，似乎不大合适。

由于日本人的成年女性的身高大概在160cm左右，因此有“在160cm附近的可能性很大，而180等的可能性很低”

这种先入为主的想法是很自然的。

因此，设定身高的类别的先验分布，在160cm附近是相对比较集中的，而远离这一身高的，则相对分散。

此时，可以说在正态分布的条件下进行设定是比较合适的。

21-2用不准确的温度计推算洗澡水的温度

在贝叶斯推理中，通过各个类别的事前概率和各个类别中获得信息只有，必须要计算“～＆～”

这种形式的偶发事件的概率，这在之前已经操作过多次。

用之前的例子进行说明，如第2讲中，从类别“癌症”

“健康”

和获得的信息“阳性”

“阴性”

中，计算“癌症＆阳性”

、“健康＆阴性”

等事件的概率；第3讲中，从类别“真命天子”

“无关路人”

和获得的信息“送出巧克力”

“不送巧克力”

中，计算“真命天子＆不送”

“无关路人＆送出”