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第二 数学力学光学（第3页）

二、力学

古代的力学知识和成就常常是和生产工具的制造、使用联系在一起的。

我国新石器时代遗址出土的石斧、石锛等，已经磨制得背厚刃薄，很符合尖劈越尖越省力的道理。

仰韶文化遗址出土的汲水陶罐，腹大口小，系绳的耳环安在罐腹偏下的位置，汲水时水浅、水满重心位置发生变化，汲水倒水十分省力。

西周时期的欹器的原理跟这种汲水罐差不多，“虚则欹，中则正，满则覆”

，说明五六千年以前古人对物体重心的变化和作用已有了相当的认识。

成书于春秋末年的《考工记》，更多地反映出古代工匠对力学原理的认识。

该书关于惯性知识的记载，“马力既竭，毂犹能一取焉”

，是我国文献中惯性最早的记载。

该书已意识到滚动速度和接触的面积大小有关，指出箭杆不均匀或箭羽设置不当会影响箭飞行的轨道、速度和稳定，提醒人们建造堤防、仓库要注意侧压力并根据经验列出堤防、仓库截面的形状及上下底的比例，这都是当时工匠创造经验的总结。

墨家的代表作《墨经》在力学研究上有不少建树。

《墨经》在中国科技史上第一次提出了力的定义：“力，形之所以奋也”

，说力是物体由静到动、由动到加快速度的原因，是人体所具有的使运动发生转移和变化的手段，这是相当准确的。

它把自下而上将重物举起的过程作为“奋”

的例子加以说明，“下举重，奋也”

，这个说明也很实在贴切。

杠杆的使用在春秋战国时代已很普及，像人们日常使用的衡器（秤、天平）等都是利用杠杆原理制造的。

《墨经》从科学的角度分析了杠杆平衡的有关问题，指出杠杆的平衡不但取决于两端的“重”

（物体的重量）和“权”

（秤锤），还与“本”

（重臂）、“标”

（力臂）的长短有关。

“重”

大于“权”

而杠杆平衡时，“本”

短“标”

长；不平衡时，“长、重者下，轻、短者上”

，这是有关力和力矩概念的定性总结。

《墨经》中还有不少关于斜面、滑轮的运动情况以及如何利用它们节省人力的记载，也观察到浮力原理等问题。

如《墨经》说，同样的载重量，荷重物的形体小，在水中下沉得就多；形体大，下沉得就浅，形体大小与下沉深浅，其间存在着一定的均衡关系，这是有关浮力原理朴素的描述。

对于机械运动，《墨经》也注意到，只有当观察者与运动物体的位置移动情况不同时，人才能觉察出物体的运动，这就指出了运动的相对性。

《墨经》还研究了空间、时间以及时间、空间的关系。

它以为，空间包含各个方向的一切地点，“宇，弥异所也”

；时间是不同时刻的通称，“久（宙），弥异时也”

。

——宇宙包括所有不同的空间和时间。

而物体的运动，必定要经过一定的时间和空间，而且随时都有特定的处所，“宇或（域）徙，说在长宇久（宙）”