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八年龄的关系（第3页）

图36

至于这题的算法，马先生叫我们据图加以探究，我们看出CA是父子年岁的差，和QP、FE、HG全一样。

而当4P是4Q的3倍时，MA也是MC的3倍，并且在这地方4Q、MC都是所求的若干年后的子年。

因此得下面的算法：

讨论完毕以后，马先生一句话不说，将图37画了出来，指定周学敏去解释。

我到有点儿幸灾乐祸的心情，因为他学过我的缘故，但事后一想，这实在无聊。

他的算学虽不及王有道，这次却讲得很有条理，而且真是简单、明白。

下面的一段，就是周学敏讲的，我一字没改记在这里以表忏悔！

别解：

“父年三十五岁，子年九岁，他们相差二十六岁，就是这个人二十六岁时生这儿子，所以他二十六岁时，他的儿子是零岁。

以后，每过一年，他大一岁，他的儿子也大一岁。

依差一定的表示法，得AB线。

题上要求的是父年3倍于子年的时间，依倍数一定的表示法得OC线，两线相交于D。

依交叉原理，D点所示的，便是合于题上的条件时，父子各人的年岁：父年三十九，子年十三。

从三十五到三十九和从九到十三都是四，就是四年后父年正好是子年的三倍。”

图37

对于周学敏的解说，马先生也非常满意，他评价了一句“不错！”

就写出例二。

例二：当前，父年三十六岁，子年十八岁，几年后父年是子年的三倍？

这题看上去自然和例一完全相同。

马先生让我们各自依样画葫芦，但一动手，便碰了钉子，过M所画的和CD平行的线与OY却交在下面9的地方。

这是怎么一回事呢？

图38

马先生始终让我们自己去做，一声不吭。

后来我从这9的地方横看到AB，再竖看上去，得父年二十七岁；而看到CD，再竖看上去，得子年九岁，正好父年是子年的三倍。

到此我才领悟过来，这在下面的9，表示的是九年以前。

而这个例题完全是马先生有意弄出来的。

这么一来，我还知道几年前或几年后，算法全是一样，只是减的时候，被减数和减数不同罢了。

本题的计算应当是：

我试用别的解法做，得图39，AB和OC的交点D，表明父年二十七岁时，子年九岁，正是三倍，而从三十六回到二十七恰好九年，所以本题的解答是九年以前。

图39

例三：当前，父年三十二岁，一子年六岁，一女年四岁，几年后，父的年岁与子女二人年岁的和相等？

马先生问我们这个题和前两题的不同之处，这是略一——我现在也敢说“略一”

了，真是十分欣幸！