格格党

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第180章 知识的诅咒 一（第1页）

数天后，徐辰觉得自己准备好了。

他打开电脑，调出了张乐阳发给他的那几千组原始数据。

屏幕上，密密麻麻的数字如同瀑布般流淌。

“先试试能不能用纯数学的方法暴力破解。”

徐辰並没有急著去思考物理机制，而是习惯性地祭出了数学工具。

在他看来，只要函数足够复杂，就没有擬合不了的曲线。

他打开matlab，手指在键盘上飞快敲击。

“既然双带模型不行，那就试试多项式擬合。

魏尔斯特拉斯逼近定理告诉我们，闭区间上的连续函数都可以被多项式一致逼近。”

徐辰的手指在键盘上停顿了一瞬。

这个定理是老熟人了，想当初在安城三中，他就是祭出了这个公式，把教导主任王德发忽悠得找不著北，最后只能留下一句“极具启发性”

便落荒而逃。

徐辰的嘴角勾起一抹怀念的微笑，隨后注意力又很快回到了现实。

他直接调用了matlab的polyfit函数，设置了一个高达12阶的多项式模型，点击运行。

屏幕闪烁了一下，一条蓝色的曲线出现在散点图中。

“嘖……”

徐辰皱起了眉头。

擬合是擬合上了，曲线完美地穿过了每一个数据点。

但是，在数据点的边缘，曲线出现了剧烈的震盪，像是一条发疯的蛇。

这是典型的龙格现象。

高阶多项式虽然能强行穿过数据点，但失去了物理意义，这种震盪是纯粹的数学偽影。

龙格现象是数值分析中一个著名的反直觉例子。

1901年，德国数学家卡尔·龙格发现，当使用高阶多项式在等距节点上进行插值时，虽然在节点处的误差为零，但在区间的边缘，插值多项式会出现剧烈的震盪，误差反而趋向於无穷大。

这就像是为了强行穿过几个固定的针眼，线头不得不疯狂扭动，最终织出了一张乱七八糟的网。

此路不通。

“那就换个思路。

既然张乐阳说可能是噪声，那我就看看这噪声到底长什么样。”

徐辰刪掉了多项式模型，重新加载了张乐阳他们用的“双带模型”

。

运行，擬合，计算残差。

屏幕上跳出了一张新的图表——残差图。

所谓的残差，就是实验数据减去理论模型后的剩余部分。